Matrix Exponentiation 矩阵求幂算法的递归实现（JavaScript）

在计算机科学和线性代数中，矩阵求幂是一种常见的操作，它用于将一个矩阵自乘多次以获得其幂。递归是一种有效的方法，可以实现矩阵求幂算法。在本文中，我将详细介绍如何使用递归来实现 Matrix Exponentiation 矩阵求幂算法，并提供相应的 JavaScript 代码示例。

算法原理

Matrix Exponentiation 矩阵求幂算法的基本原理是通过递归将矩阵的幂运算转化为更小规模的子问题。假设我们要计算一个矩阵 A 的 n 次幂（n 是一个非负整数），我们可以将其分解为以下的子问题：

• 如果 n = 0，则 A 的 0 次幂是单位矩阵（Identity Matrix）。
• 如果 n 是偶数，则 A 的 n 次幂可以通过计算 A 的 n/2 次幂后进行平方得到。
• 如果 n 是奇数，则 A 的 n 次幂可以通过计算 A 的 (n-1)/2 次幂后进行平方，再乘以 A。

通过不断地递归调用这些子问题，我们可以最终得到矩阵 A 的 n 次幂。

JavaScript 实现

下面是使用 JavaScript 实现 Matrix Exponentiation 矩阵求幂算法的递归方法的示例代码：