HDOJ 2167 Pebbles

这种类型的题目似乎很常见——方格棋盘，搜索某种状态。你也许会大喊：“嘿，伙计，为什么不再来一份？……”

但是我就他喵的又敲了2个钟头，其中莫名其妙的错误就和绵羊身上的毛一样多。

在这之前我要承认这是一道很繁琐的题目。第一题目没有给出棋盘的长宽，需要处理字符串；第二当你敲下第200行代码之后再简单的题也会突然变得复杂起来。

单纯的搜索是不可能的。N*N= 225，这样的数据规模已经注定了纯搜的失败。接着考虑分行。

上一行的情况直接决定了下一行。这就够了。当然，不是像某些题目一样，第一行决定之后，你就可以泡一杯咖啡，坐着等待AC了。但是当第一行决定之后，第二行的情况始终是有限种并且可记录。为什么不在开始时预处理下这些变换呢？这样就节省下无数时间。

考虑到每一格只有两种情况：取或者不取。N<15，第一选择就是位操作。

现在设状态为F（i，j），表示第i行下取到j时的最大值。每一种状态都是唯一确定且满足最优子结构。故DP得最终解。

 

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;

#define setMax(x,y) ( x = x > y ? x : y )

int N, a[16][16], b[16][40000];
int c[16][40000];
int p[16];
string str;
int ans = 0;

typedef struct
...{
    int u, v;
} Num;
Num trans[50000];
int len;

int checkOne ( int n )
...{
    int i;
    for ( i = 0; i < 14; i ++ )
    ...{
        if ( n & p[i] && n & p[i + 1] )
            return 0;
    }
    return 1;
}

void init ()
...{
    str += ' ';
    string sub;
    int i, j = 0;
    while ( str.size () )
    ...{
        i = str.find_first_of ( ' ' );
        sub = str.substr ( 0, i );
        int sum = 0;
        str = str.substr ( i + 1, str.size () );
        for ( i = 0; i < sub.size (); i ++ )
            sum = sum * 10 + sub[i] - '0';
        a[N][j ++] = sum;
    }
    N ++;
}

int checkPebbles ( int r, int n )
...{
    int i, sum;
    for ( i = 0, sum = 0; i < N; i ++ )
    ...{
        if ( n & p[i] )
            sum += a[r][i];
    }
    return sum;
}

void dp ()
...{
    int i, j;
    memset ( b, 0xff, sizeof ( b ) );
    for ( i = 0; i < N; i ++ )
    ...{
        for ( j = 0; j < ( 1 << N ); j ++ )
        ...{
            c[i][j] = checkPebbles ( i, j );
        }
    }
    ans = 0;
    int u, v;
    for ( j = 0; j < len; j ++ )
    ...{
        u = trans[j].u, v = trans[j].v;
        if ( u == 0 && v < ( 1 << N ) )
        ...{
            //printf ( "%d %d ", u, v );
            b[0][trans[j].v] = c[0][trans[j].v];
            setMax ( ans, b[0][trans[j].v] );
        }
    }
    //printf ( "%d ", ans );
    for ( i = 1; i < N; i ++ )
    ...{
        for ( j = 0; j < len; j ++ )
        ...{
            u = trans[j].u, v = trans[j].v;
            if ( u >= ( 1 << N ) || v >= ( 1 << N ) )
                continue;
            if ( b[i - 1][u] == -1 )
                continue;
            //printf ( "%d %d %d %d %d %d ", i, u, v, b[i][v], b[i - 1][u], c[i][v] );
            setMax ( b[i][v], b[i - 1][u] + c[i][v] );
            setMax ( ans, b[i][v] );
        }
        //printf ( "#%d ", ans );
    }
    printf ( "%d ", ans );
}

void proc ()
...{
    dp ();    
    //printf ( "%d ", len );
    N = 0;
    memset ( b, 0x00, sizeof ( b ) );
}

void dfs ( int i, int n, int m )
...{
    if ( i == 15 )
    ...{
        trans[len].u = n, trans[len ++].v = m;
        return;
    }
    //printf ( "%d %d %d ", i, n, m );
    int li = i - 1, hi = i + 1;
    if ( li >= 0 && n & p[li] || li >= 0 && m & p[li] || hi < 15 && n & p[hi] || n & p[i] )
        dfs ( i + 1, n, m );
    else
    ...{
        dfs ( i + 1, n, m );
        dfs ( i + 1, n, m | p[i] );
    }
}

void checkAdj ()
...{
    len = 0;
    int i, j;
    for ( i = 0, j = 1; i < 15; i ++, j *= 2 )
        p[i] = j;
    for ( i = 0; i < ( 1 << 15 ); i ++ )
    ...{
        if ( checkOne ( i ) )
            dfs ( 0, i, 0 );
    }
    printf ( "%d ", len );
}

int main ()
...{
    //freopen ( "in.txt", "r", stdin );
    //freopen ( "out.txt", "w", stdout );
    memset ( a, 0x00, sizeof ( a ) );
    checkAdj ();
    //pt ();
    N = 0;
    while ( getline ( cin, str ) )
    ...{
        string t = str;
        if ( t == "" )
            proc ();
        else
            init ();
    }
    return 0;
}