代码随想录算法训练营第二十三天| 669. 修剪二叉搜索树、 108.将有序数组转换为二叉搜索树、 538.把二叉搜索树转换为累加树

原创已于 2024-03-30 13:47:31 修改 · 521 阅读

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#算法

于 2024-03-28 16:25:28 首次发布

本文介绍了如何在LeetCode题目中处理二叉搜索树的修剪、有序数组转换为平衡二叉搜索树以及二叉搜索树转换为累加树的递归和迭代解决方案。

669

题目：

给你二叉搜索树的根节点 root ，同时给定最小边界low 和最大边界 high。通过修剪二叉搜索树，使得所有节点的值在[low, high]中。修剪树 不应该 改变保留在树中的元素的相对结构 (即，如果没有被移除，原有的父代子代关系都应当保留)。可以证明，存在 唯一的答案 。

所以结果应当返回修剪好的二叉搜索树的新的根节点。注意，根节点可能会根据给定的边界发生改变。

题目链接：669. 修剪二叉搜索树 - 力扣（LeetCode）

思路：

要学会如何在递归中利用返回值来来删除二叉树结点，删除一个结点时也要考虑他的子节点是否符合要求。

第一种，递归

第二种，迭代，不需要使用栈和队列，只需要先找到符合要求的结点，然后将他的子树都处理成符合要求的最后返回这个结点

详情：代码随想录 (programmercarl.com)

代码：

class Solution {
    public TreeNode trimBST(TreeNode root, int low, int high) {
        if(root==null)  return null;
        if(root.val<low)
            return trimBST(root.right,low,high);
        if(root.val>high)
            return trimBST(root.left,low,high);
        root.left = trimBST(root.left,low,high);
        root.right = trimBST(root.right,low,high);
        return root;
    }
}

108

题目：

给你一个整数数组 nums ，其中元素已经按升序排列，请你将其转换为一棵平衡二叉搜索树。

题目链接：108. 将有序数组转换为二叉搜索树 - 力扣（LeetCode）

思路：

第一种，使用递归，实现比较简单

第二种，使用迭代，使用三个队列，一个队列存储要处理的结点，两个队列分别存储每一轮的左边界和有边界。

详情：代码随想录 (programmercarl.com)

代码：

class Solution {
    public TreeNode sortedArrayToBST(int[] nums) {
        return BST(nums,0,nums.length);
    }
    //前闭后开
    public TreeNode BST(int[] nums,int start,int end)
    {
        if(end<=start)  return null;
        int mid =start+((end-start)>>1);
        TreeNode root =new TreeNode(nums[mid]);
        root.left = BST(nums,start,mid);
        root.right = BST(nums,mid+1,end);
        return root;
    }
}

538

题目：

给出二叉搜索树的根节点，该树的节点值各不相同，请你将其转换为累加树（Greater Sum Tree），使每个节点 node 的新值等于原树中大于或等于 node.val 的值之和。

提醒一下，二叉搜索树满足下列约束条件：

节点的左子树仅包含键小于节点键的节点。
节点的右子树仅包含键大于节点键的节点。
左右子树也必须是二叉搜索树

题目链接： 538. 把二叉搜索树转换为累加树 - 力扣（LeetCode）

思路：

处理方法有两种，一种是从右底逐渐加起来，一种是先算出sum然后从左底减，两种都需要记录前一结点的值。具体实现递归和迭代皆可。

详情：代码随想录 (programmercarl.com)

代码：

class Solution {
    int sum = 0;
    public TreeNode convertBST(TreeNode root) {
        Deque <TreeNode> stack =new LinkedList<TreeNode>();
        getsum(root);
        TreeNode cur = root;
        int  pre =10001;
        while(cur!=null ||!stack.isEmpty())
        {
            if(cur!=null)
            {
                stack.addLast(cur);
                cur=cur.left;
            }
            else
            {
                cur = stack.getLast();
                stack.removeLast();
                if(pre!=10001)
                    sum =sum-pre;
                pre = cur.val;
                cur.val = sum;
                cur = cur.right;                
            }
        }
        return root;
    }
    public void getsum(TreeNode root)
    {
        if(root==null)   return;
        sum=sum+root.val;
        getsum(root.left);
        getsum(root.right);
    }
}