noj 1046 第K回文数

第K回文数求解

最新推荐文章于 2021-12-14 21:01:05 发布

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本文详细介绍了如何求解1到100,000,000内第K个回文数的算法，通过模拟组合回文数的过程，最多只需要四层循环即可完成。适用于计算机科学领域内的回文数研究。

第K回文数
时间限制(普通/Java) : 1000 MS/ 3000 MS 运行内存限制 : 65536 KByte
总提交 : 828 测试通过 : 226
比赛描述
回文数是这样一个正整数：它从左往右读和从右往左读是一样的。例如1，111，121，505都是回文数。将1到100,000,000内所有回文数按从小到达排序后，第k个回文数是多少呢？

输入

第一行为一个整数N，表示询问的次数。以下N行每行一个整数k，表示询问第k个回文数是多少。

输出

输出共N行，按照输入数据的顺序，依次输出第k个回文数。

样例输入
2
5
10

样例输出
5
11

题目来源
NUAA

题目链接：http://acm.njupt.edu.cn/acmhome/problemdetail.do?&method=showdetail&id=1046
解题思路：模拟组合回文数，数字最多有八位，因此最多只需枚举四位上得数字就能组合出回文数，也就是最多有四层循环。
代码如下：

#include <cstdio>
#include <cstring>
int const maxn=100000000;
int ans[20000];
int main(void)
{
    int n=1;
    for(int i=1;i<=9;i++)
        ans[n++]=i;
    for(int i=11;i<=99;i+=11)
        ans[n++]=i;
    for(int i=1;i<=9;i++)
    {
        for(int j=0;j<=9;j++)
            ans[n++]=i*100+j*10+i;
    }
    for(int i=1;i<=9;i++)
    {
        for(int j=0;j<=9;j++)
            ans[n++]=i*1000+j*100+j*10+i;
    }
    for(int i=1;i<=9;i++)
    {
        for(int j=0;j<=9;j++)
            for(int k=0;k<=9;k++)
                ans[n++]=i*10000+j*1000+k*100+j*10+i;
    }
    for(int i=1;i<=9;i++)
    {
        for(int j=0;j<=9;j++)
            for(int k=0;k<=9;k++)
                ans[n++]=i*100000+j*10000+k*1000+k*100+j*10+i;
    }
    for(int i=1;i<=9;i++)
    {
        for(int j=0;j<=9;j++)
            for(int k=0;k<=9;k++)
                for(int l=0;l<=9;l++)
                    ans[n++]=i*1000000+j*100000+k*10000+l*1000+k*100+j*10+i;
    }
    for(int i=1;i<=9;i++)
    {
        for(int j=0;j<=9;j++)
            for(int k=0;k<=9;k++)
                for(int l=0;l<=9;l++)
                    ans[n++]=i*10000000+j*1000000+k*100000+l*10000+l*1000+k*100+j*10+i;
    }
    int t,m;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d",&m);
        printf("%d\n",ans[m] );
    }
}