noj 1006 多项式乘法

多项式乘法
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比赛描述

线性表是一种最简单、最基本，也是最常用的数据结构，其用途十分广泛，例如，用带表头结点的单链表求解一元整系数多项式加法和乘法运算。

现给两个一元整系数多项式，请求解两者的乘积。

输入

两组数据，每一组代表一个一元整系数多项式，有多行组成，其中每一行给出多项式每一项的系数和指数，这些行按指数递减次序排序。每一组结束行输入为0 -1

输出

三组数据，前两组为一元整系数多项式，最后一组为两个多项式的乘积。

一元整系数多项式输出形式如下：

（1）多项式项4x输出为4X

（2）多项式项4x2输出为4X^2

（3）第一项系数为正数时，加号不要输出

（4）除常系数项外，项系数为1不显式输出，-1输出为-

例如，4x3- x2+x-1正确输出形式为4X^3-X^2+X-1，错误输出形式为 +4X^3-1X^2+1X-1

样例输入

3 14
-8 8
6 2
2 0
0 -1
2 10
4 8
-6 2
0 -1

样例输出

3X^14-8X^8+6X^2+2
2X^10+4X^8-6X^2
6X^24+12X^22-16X^18-50X^16+12X^12+76X^10+8X^8-36X^4-12X^2

提示

该题属于南京邮电大学《数据结构A》实验一中的内容，验证的是课本代码，请慎重解答。

题目来源

CHENZ

题目链接：http://acm.njupt.edu.cn/acmhome/problemdetail.do?&method=showdetail&id=1006

解题思路：前半部分同noj 1005。多项式相乘的结果用另外两个数组存储，两层for循环保证每一个小项相乘得到新的小项，系数相乘，指数相加，例如系数为x，指数为y，用数组cy［］＝y 存储指数，用数组c［y］＝x存储指数y对应的系数x，因此在小项相乘的同时，用 c[y]+=x 可以很方便地合并同类项。然后对cy［］从大到小排序去重，最后输出即可。

代码如下：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn=10000+5;
int ax[maxn],ay[maxn];
int bx[maxn],by[maxn];
int cy[maxn],c[maxn];
int main(void)
{
    int x,y;
    bool q=false;
    memset(ax,0,sizeof(ax));
    memset(bx,0,sizeof(bx));
    memset(ay,0,sizeof(ay));
    memset(by,0,sizeof(by));
    bool f=true;
    int n=0,m=0;
    while(scanf("%d%d",&x,&y))
    {
        if(x==0 && y==-1)
            break;
        ax[n]=x;
        ay[n++]=y;
    }
    while(scanf("%d%d",&x,&y))
    {
        if(x==0 && y==-1)
            break;
        bx[m]=x;
        by[m++]=y;
    }
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        if(ax[i]==0)
            continue;
        if(ax[i]!=1 && (f || ax[i]<0))
        {
            if(ax[i]==-1 && ay[i]!=0)
                printf("-");
            else
                printf("%d",ax[i]);
        }
        else
        { 
            if(ax[i]==1)
            {
                if(f)
                {
                    if(ay[i]==0)
                        printf("1");
                }
                else
                {
                    if(ay[i]==0)
                        printf("+1");
                    else
                        printf("+");
                }
            }
            else if(ax[i]!=1 && !f)
                printf("+%d", ax[i]);
        }
        if(ay[i]==1)
            printf("X");
        else if(ay[i]!=0)
            printf("X^%d", ay[i]);
        f=false;
    }
    printf("\n");
    f=true;
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        if(bx[i]==0)
            continue;
        if(bx[i]!=1 && (f || bx[i]<0))
        {
            if(bx[i]==-1 && by[i]!=0)
                printf("-");
            else
                printf("%d",bx[i]);
        }
        else
        {
            if(bx[i]==1)
            {
                if(f)
                {
                    if(by[i]==0)
                        printf("1");
                }
                else
                {
                    if(by[i]==0)
                        printf("+1");
                    else
                        printf("+");
                }
            }
            else if(bx[i]!=1 && !f)
                printf("+%d", bx[i]);
        }
        if(by[i]==1)
            printf("X");
        else if(by[i]!=0)
            printf("X^%d", by[i]);
        f=false;
    }
    printf("\n");
    f=true;
    int len=0;
    memset(c,0,sizeof(c));
    for(int i=0;i<n;i++)
        for(int j=0;j<m;j++)
        {
            x=ax[i]*bx[j];
            y=ay[i]+by[j];
            cy[len++]=y;
            c[y]+=x;
        //  printf("%d %d\n",x,y );
        }
    sort(cy,cy+len);
    len=unique(cy,cy+len)-cy;
    for(int i=len-1;i>=0;i--)
    {
        if(c[cy[i]]==0)
            continue;
        if(c[cy[i]]!=1 && (f || c[cy[i]]<0))
        {
            if(c[cy[i]]==-1 && cy[i]!=0)
                printf("-");
            else
                printf("%d",c[cy[i]]);
        }
        else
        { 
            if(c[cy[i]]==1)
            {
                if(f)
                {
                    if(cy[i]==0)
                        printf("1");
                }
                else
                {
                    if(cy[i]==0)
                        printf("+1");
                    else
                        printf("+");
                }
            }
            else if(c[cy[i]]!=1 && !f)
                printf("+%d", c[cy[i]]);
        }
        if(cy[i]==1)
            printf("X");
        else if(cy[i]!=0)
            printf("X^%d", cy[i]);
        f=false;
        q=true;
    }
    if(q)
        printf("\n");
    else
        printf("0\n");
}