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CreationAugust

于 2015-10-05 11:38:24 发布

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分类专栏：丧心病狂随便搞搞文章标签： OEIS

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/CreationAugust/article/details/48913233

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本文探讨了一种计算特定条件下完全图联通分量的方法，给出了一种有效的算法实现，并通过示例说明了如何求解节点个数为n时不同图的个数X，最终求得m^xmodP的结果。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Description

统计节点个数为n，且每一个联通分量都是完全图的本质
不同的图的个数X。
求m^x mod P，P=999999599是个质数。
1< = n．m<= 200000。

N=3时，有以下几种情况。
这里写图片描述

Input
Output
Sample Input
3 2
Sample Output
8
HINT

Source

我还能说什么?
OEIS 数列A41
Claris的题解
有了这个数列就没问题了…

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define P 999999599
#define MAXN 200100
using namespace std;
int n,m;
int f[1001]={0,1,2,5,7},g[MAXN]={1};
long long ans=1,x;
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);x=m;
    for (int i=5;i<731;i++) f[i]=2*f[i-2]-f[i-4]+3;
    for (int i=1;i<=n;i++)
        for (int j=1;f[j]<=i;j++)
            if ((j+1)>>1&1) g[i]=(g[i]+g[i-f[j]])%(P-1);
            else    g[i]=(g[i]-g[i-f[j]])%(P-1);
    for (int i=(g[n]+P-1)%(P-1);i;x=x*x%P,i>>=1)
        if (i&1)    ans=ans*x%P;
    cout<<ans<<endl;
}