网易0912 暗黑字符串

网易0912 暗黑字符串

  题目的大意：

  一个字符串只能由‘A’、‘B’、‘C’三个字母组合而成；若在字符串中如果‘A’‘B’‘C’三个字符任意组合出现，则此字符串为清澈的，否则为黑暗的。如“AABBCCABAA”因为包含“CAB”，所以是清澈的；“AABBCCBCBBA”则是黑暗的。

  输入：字符串的长度n(1 <= n <= 30)

  输出：包含的黑暗字符串的个数

  样例：

  输入：2

             3

  输出：9

            21

  解题思路：

  字符串不为黑暗，n >= 3;

  当 n = 1时，有3种情况，均为黑暗；

  当 n = 2时，有9种情况，均为黑暗；

  当 n = 3时，第一个位置有3种选择，第二个位置也有3种选择；第三个位置看前两个位置的选择情况：如果前两个字符相同则第三个位置有三种选择；否则有两种选择。故共有3 * （3 + 2 * 2） = 21种是黑暗的。

  当n = 4时，按照n = 3的情况进行类推，如果第2个位置和第三个位置字符相同时，第四个位置有3种选择，否则有两种选择。故共有 3 * （3 * （1 + 2） + 2 * （1 * 2 + 2））） = 51种是黑暗的

  ......

  规律：

  从 n = 3开始共有 3 * （3 * num3 + 2 * num2）种

  并且 num3' = num3 + num2     num2' = 2 * num3 + num2

  源码如下：

package wangyi;

import java.util.Scanner;

public class Main2 {
	public static void main(String[] args) {
		@SuppressWarnings("resource")
		Scanner scan = new Scanner(System.in);
		long arr[] = new long [30];
		arr[0] = 3;
		arr[1] = 9;
		long num3 = 1;
		long num2 =2;
		for(int i = 2;i < 30;i++){
			arr[i] = 3 * (3 * num3 + 2 * num2);
			long temp = num3;
			num3 = num2 + num3;
			num2 = 2 * temp + num2;
		}
		int n;
		while(scan.hasNextInt()){
			n = scan.nextInt();
			System.out.println(arr[n - 1]);
		}
	}
}