Java代码实现求两个整数的最大公约数和最小公倍数。

本文介绍了使用Java编程语言求解两个整数的最大公约数(GCD)和最小公倍数(LCM)的方法。通过比较输入的两个整数并不断求余,最终找到最大公约数,然后利用最大公约数计算最小公倍数。代码中包含详细的解释和示例,适合初学者理解和实践。

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Java代码实现求两个整数的最大公约数和最小公倍数。

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发布的第二篇博文,希望大家多多支持!!!

用java代码求两个整数的最大公约数和最小公倍数首先要明白如何求最大公约数和最小公倍数,背后的算法是什么.

1.首先需要写一段代码,分出输入两个整数的大小,将大的赋值给max,小的赋值给min。

2.求最小公倍数的方法:
(1).max 对 min 进行求余,余数用remainder表示(reminder=max%min)。
(2).如果remainder等于0则min就是 max和min的最大公约数。
(3).如果reminder不等于0,则将min赋给max,将reminder赋给min。
(4).循环进行(1).(2).两步最后min即为最大公约数。

3.求最小公倍数的算法:
最小公倍数 = (max * min)/最大公约数。

具体的详细流程请看下面代码:

import java.util.Scanner;

public class CommonDivisorAndMultiple {
    public static void main(String[] args){
        int x,y,max,min,a,remainder,c;
        Scanner input = new Scanner(System.in);
        System.out.println("请输入第一个整数:");
        x = input.nextInt();
        System.out.println("请输入第二个整数:");
        y = input.nextInt();

        if (x>y){           //将输入的两个值,大的赋给max,小的赋给min.
            max = x;
            min = y;
        }else{
            max = y;
            min = x;
        }

        a = max*min;
        remainder = max%min;            //求最大公约数算法:
        while (remainder != 0){         //1.max 对 min 进行求余,余数用remainder表示(reminder=max%min)
            max = min;             //2.如果remainder等于0则min就是 max和min的最大公约数
            min = remainder;      //3.如果reminder不等于0,则将min赋给max,将reminder赋给min。
            remainder = max % min;  //4.进行1.2.两步最后min即为最大公约数
        }
        c = a/min;                  //求最小公倍数的的算法:
        System.out.println("最大公约数是"+min);   //最小公倍数 = (max * min)/最大公约数。
        System.out.println("最小公倍数是"+c);
    }
}

综上是全部内容,有不对的地方希望大佬指正,谢谢支持!!!

Java 中,有多种方式可以实现计算两个整数最大公约数最小公倍数。 ### 方法一:使用辗转相除法计算最大公约数,再根据公式计算最小公倍数 ```java import java.util.Scanner; public class GCD_LCM { // 计算最大公约数方法 public static int gcd(int m, int n) { // 使用辗转相除法计算最大公约数 while (n != 0) { int temp = m % n; // 计算 m 除以 n 的余数并赋值给 temp m = n; // 将 n 赋值给 m n = temp; // 将 temp 赋值给 n } return m; // 返回最大公约数 } // 计算最小公倍数方法 public static int lcm(int m, int n) { return m * n / gcd(m, n); // 返回 m n 的乘积除以它们的最大公约数 } public static void main(String[] args) { // 主方法 Scanner scanner = new Scanner(System.in); // 创建 Scanner 对象用于接收输入 // 输入两个整数 m n System.out.print("请输入第一个正整数 m: "); int m = scanner.nextInt(); // 获取输入的第一个正整数 System.out.print("请输入第二个正整数 n: "); int n = scanner.nextInt(); // 获取输入的第二个正整数 // 调用 gcd 方法计算最大公约数 int gcdResult = gcd(m, n); // 调用 lcm 方法计算最小公倍数 int lcmResult = lcm(m, n); // 输出最大公约数最小公倍数的结果 System.out.println("最大公约数是: " + gcdResult); System.out.println("最小公倍数是: " + lcmResult); } } ``` 这种方法中,`gcd` 方法使用辗转相除法来计算最大公约数,而 `lcm` 方法根据“两个整数最小公倍数等于两个数的乘积除以它们的最大公约数”这一公式来计算最小公倍数 [^2]。 ### 方法二:通过循环遍历计算最大公约数最小公倍数 ```java import java.util.Scanner; public class Subject001 { /* * 两个整数最大公约数最小公倍数 */ public static void main(String[] args) { Scanner sc = new Scanner(System.in); System.out.println("请输入第一个整数:"); int num1 = sc.nextInt(); System.out.println("请输入第二个整数:"); int num2 = sc.nextInt(); int max; int min; if (num1 > num2) { max = num1; min = num2; } else { max = num2; min = num1; } // 最大公约数 for (int i = min; i >= 1; i--) { if (num1 % i == 0 && num2 % i == 0) { System.out.println("最大公约数:" + i); break; } } // 最小公倍数 for (int i = max;; i++) { if (i % num1 == 0 && i % num2 == 0) { System.out.println("最小公倍数:" + i); break; } } sc.close(); } } ``` 该方法通过循环遍历的方式,从较小数开始递减寻找最大公约数,从较大数开始递增寻找最小公倍数 [^3]。 ### 方法三:使用自定义余循环计算最大公约数最小公倍数 ```java import java.util.Scanner; public class CommonDivisorAndMultiple { public static void main(String[] args) { int x, y, max, min, a, remainder, c; Scanner input = new Scanner(System.in); System.out.println("请输入第一个整数:"); x = input.nextInt(); System.out.println("请输入第二个整数:"); y = input.nextInt(); if (x > y) { // 将输入的两个值,大的赋给 max,小的赋给 min max = x; min = y; } else { max = y; min = x; } a = max * min; remainder = max % min; // 最大公约数算法 while (remainder != 0) { // 1. max 对 min 进行余,余数用 remainder 表示(remainder = max % min) max = min; // 2. 如果 remainder 等于 0 则 min 就是 max min 的最大公约数 min = remainder; // 3. 如果 remainder 不等于 0,则将 min 赋给 max,将 remainder 赋给 min remainder = max % min; // 4. 进行 1、2 两步最后 min 即为最大公约数 } c = a / min; // 最小公倍数的算法: 最小公倍数 = (max * min) / 最大公约数 System.out.println("最大公约数是" + min); System.out.println("最小公倍数是" + c); } } ``` 此方法同样是先通过循环计算最大公约数,再根据公式计算最小公倍数 [^4]。
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