Leetcode：142. 环形链表 II（C++）

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问题描述：

实现代码：

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问题描述：

给定一个链表的头节点  head ，返回链表开始入环的第一个节点。 如果链表无环，则返回 null。

如果链表中有某个节点，可以通过连续跟踪 next 指针再次到达，则链表中存在环。 为了表示给定链表中的环，评测系统内部使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置（索引从 0 开始）。如果 pos 是 -1，则在该链表中没有环。注意：pos 不作为参数进行传递，仅仅是为了标识链表的实际情况。

不允许修改 链表。

示例 1：

输入：head = [3,2,0,-4], pos = 1
输出：返回索引为 1 的链表节点
解释：链表中有一个环，其尾部连接到第二个节点。

示例 2：

输入：head = [1,2], pos = 0
输出：返回索引为 0 的链表节点
解释：链表中有一个环，其尾部连接到第一个节点。

示例 3：

输入：head = [1], pos = -1
输出：返回 null
解释：链表中没有环。

实现代码：

双指针法

class Solution {
public:
    ListNode *detectCycle(ListNode *head) 
    {
        ListNode* fast=head;//快指针
        ListNode* slow=head;//慢指针
        while(fast!=NULL&&fast->next!=NULL)
        {
            slow=slow->next;//慢指针每次走一步
            fast=fast->next->next;//快指针每次走两步
            if(slow==fast)
            {
                ListNode* index1=fast;//记录相遇位置
                ListNode* index2=head;
                //当快慢指针相遇时，两指针从head和相遇点同时出发，直至相遇，找到换的入口
                while(index1!=index2)
                {
                    index1=index1->next;
                    index2=index2->next;
                }
                return index1;
            }
        }
        return NULL;//若无环

    }
};

下面给出原理解释：

slow指针一次走一步，fast指针一次走两步。

其中n为fast指针在圈里转的圈数，根据算的结果可以看出，当n=1时，z=x，也就是说fast与slow相遇点到环的入口的长度等于x的长度，所以我们只要在头结点和相遇点定义index1，index2两个指针，一起移动，当其相遇的时候，就移动到了环的入口结点，直接返回即可。当然n不一定等于1，根据最后公式，只不过index2会在环里转几圈，最后还是会与index1在环入口相遇。

至于fast指针与slow指针为什么一定会相遇，而不是fast指针跳过slow指针呢？因为fast指针相对于slow指针一次是走一步，相当于物理里的相对运动吧，既然是走一步，那必然不会出现跳过的情况。

至于为什么slow指针不会在环里转超过一圈呢？因为fast指针一次走的是slow指针一次走的两倍，当slow走完一圈时，fast必然会走完两圈，所以在此之前两指针一定会相遇。