P2055 [ZJOI2009]假期的宿舍-（网络流最大流）

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博客围绕学校住宿问题展开，给出题目链接。解题思路是构建源点->人->床->汇点的网络，将需在学校睡的人与源点连边、在校生的床与汇点连边、认识的人互相与对方的床连边，然后跑最大流，最后判断最大匹配数与总住宿人数关系，还提及多组输入要初始化，最后给出代码。

题目链接：点击进入

思路

整体思路：
源点->人->床->汇点
1）需要在学校睡的人与源点连边
2）在校生的床与汇点连边
3）认识的人互相与对方的床连边
剩下的就是跑最大流了，最后判断最大匹配数与总住宿人数的关系即可
（因为多组输入，记得该初始化的初始化）

代码

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1e4+10;
struct node
{
    int to;
	int next;
	int val;
}edge[maxn];
int head[maxn],tot;
void add(int u,int v,int val)
{
    edge[tot].to=v;
	edge[tot].val=val;
    edge[tot].next=head[u];
	head[u]=tot++;
}
int deep[maxn];
int cur[maxn];
int T,n,m,x,y,a[maxn],b[maxn];
ll res;
int s;
int t;
int dfs(int pos,int flow)
{
    if(pos==t) return flow;
    int rest=flow,k,i;
    for(i=cur[pos];i!=-1&&rest;i=edge[i].next)
    {
    	int v=edge[i].to;
        int val=edge[i].val;
        if(deep[v]==deep[pos]+1&&val)
        {
            k=dfs(v,min(val,rest));
            if(!k) deep[v]=0;
            edge[i].val-=k;
            edge[i^1].val+=k;
            rest-=k; 
        }
	}
	cur[pos]=i;
    return flow-rest;
}
bool bfs()
{
	memset(deep,0,sizeof(deep));
    deep[s]=1;
    queue<int>q; 
    q.push(s);
    cur[s]=head[s];
    while(q.size())
    {
        int now=q.front();
		q.pop();
		for(int i=head[now];i!=-1;i=edge[i].next)
		{
			int v=edge[i].to;
            if(edge[i].val&&!deep[v])
            {
            	q.push(v);
            	cur[v]=head[v];
                deep[v]=deep[now]+1;
				if(v==t) return 1;
            }
		}
    }
    return 0;
}
void dinic()
{
	while(bfs())
        res+=dfs(s,0x3f3f3f3f);
}
int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin>>T;
	while(T--)
	{
		int sum=0;
		memset(head,-1,sizeof(head));tot=0;res=0;
		cin>>n;
		s=2*n+1,t=2*n+2;
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			cin>>a[i];
			if(a[i]==1)
			{
				add(i+n,t,1);
				add(t,i+n,0);
			}
		}
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			cin>>b[i];
			if(a[i]==1&&b[i]==0)
			{
				add(s,i,1);
				add(i,s,0);
				add(i,i+n,1);
				add(i+n,i,0);
				sum++;
			}
			else if(a[i]==0)
			{
				add(s,i,1);
				add(i,s,0);
				sum++;
			}
		} 
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			for(int j=1;j<=n;j++)
			{
				cin>>x;
				if(x==1)
				{
					add(i,j+n,1);
					add(j+n,i,0);
					add(j,i+n,1);
					add(i+n,j,0);
				}
			}
		}
		dinic();
		if(res>=sum) cout<<"^_^"<<endl;
		else cout<<"T_T"<<endl;
	} 
	return 0;
}