C++程序设计基础课程设计报告

第一章 概述
1.1选题的意义
1.1.1 选题
（1）递推法应用
一个人赶着鸭子去每个村庄卖，每经过一个村子卖去所赶鸭子一半又一只。这样他经过了七个村子后还剩两只鸭子，问他出发时共赶多少只鸭子？经过每个村子卖出多少只鸭子？
（2）精确计算及迭代
求一个数的开平方 公式为x i+1=(x i+a/x i)/2
（3）数组类问题
用字符数组实现求数组的最值，平均，排序，查找等功能
1.1.2 选题的意义
递推算法是一种用若干步可重复运算来描述复杂问题的方法。递推是序列计算中的一种常用算法。通常是通过计算前面的一些项来得出序列中的指定项的值。递推是按照一定的规律来计算序列中的每个项，通常是通过计算前面的一些项来得出序列中的指定项的值。其思想是把一个复杂的庞大的计算过程转化为简单过程的多次重复，该算法利用了计算机速度快和不知疲倦的机器特点。“迭代法"也称"辗转法”,是一种不断用变量的旧值递推新值的过程。
迭代算法是用计算机解决问题的一种基本方法。它利用计算机运算速度快、适合做重复性操作的特点，让计算机对一组指令（或一定步骤）进行重复执行，在每次执行这组指令（或这些步骤）时，都从变量的原值推出它的一个新值。利用迭代算法解决问题，需要做好以下三个方面的工作：
一、确定迭代变量。在可以用迭代算法解决的问题中，至少存在一个直接或间接地不断由旧值递推出新值的变量，这个变量就是迭代变量。
二、建立迭代关系式。所谓迭代关系式，指如何从变量的前一个值推出其下一个值的公式（或关系）。迭代关系式的建立是解决迭代问题的关键，通常可以使用递推或倒推的方法来完成。三、对迭代过程进行控制。在什么时候结束迭代过程？这是编写迭代程序必须考虑的问题。不能让迭代过程无休止地重复执行下去。迭代过程的控制通常可分为两种情况：一种是所需的迭代次数是个确定的值，可以计算出来；另一种是所需的迭代次数无法确定。对于前一种情况，可以构建一个固定次数的循环来实现对迭代过程的控制；对于后一种情况，需要进一步分析出用来结束迭代过程的条件。
数组的特点：一个数组只能存储一种数据类型的数据，可以是基本类型，也可以是引用类型的数据。比如定义了int类型的数组，里面就不能存放char类型的数据。数组本身是一种引用类型。这个在数据类型的总结中提到过，引用类型包括类，接口，数组等。例如int是一个基本类型，但是int[]是一种引用类型。

第二章 详细的程序设计报告
2.1 递推法应用
2.1.1 赶鸭子问题
1.题目分析：
将下列题目采用递归和非递归的方式实现
一个人赶着鸭子去每个村庄卖，每经过一个村子卖去所赶鸭子的一半又一只。这样他经过了七个村子后还剩两只鸭子，问他出发时共赶多少只鸭子？经过每个村子卖出多少只鸭子？
2.算法构造:
(1)递归：由于每个村子卖鸭子的规律是相等的，都是卖去所有鸭子的一半又一只。且经过7次后还剩下俩只。所以根据条件可设计递归模型为。
2 n=0 Fun(n)= 2* (f(n-1)+1) n>0
非递归：采用for循环。由于经过几个村子卖几次。所以循环的次数就为n次。然后设置变量sum用来表示鸭子的总数量，每一次循环sum=(sum+1)2;
(2)递归：输入一个自然数。如果非一时，奇数就乘三加一，偶数就除以二。经过多次后总可以得到1.。根据条件可以设计递归模型为，count为该数经过的次数
count m=1
fun(m)= fun(3(m-1)+1) m%2!=0&&m!=1
fun(m/2) m%2==0
非递归：采用while循环，如果输入的数不等于1，就进入循环。如果他是奇数，就执行m=3*m+1.如果是偶数，就执行m=m/2；
3.算法实现
源代码：
#include < iostream>
using namespace std;
int Duck_number2(int coun