数字图像中的高频信号和低频信号(空间频率)

目录

1.  (几何)空间频率(Spatial frequency)

2.  数字图像中的频率(Spatial frequency)

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1.  (几何)空间频率(Spatial frequency)

    在数学、物理学和工程学中，空间频率是指任何在空间位置上具有周期性的结构的特征。空间频率衡量的是结构中正弦分量(由傅里叶变换确定)在单位距离上重复的次数。空间频率的国际单位制(SI)单位是米的倒数 (m - 1)，尽管每米周期数(c/m)也很常用。在数字图像的处理中，空间频率通常以每毫米周期数(c/mm)或每毫米线对数(LP/mm)为单位表示。

    在波的传播中，空间频率也称为波数。普通波数定义为波长 λ 的倒数(单位距离上的波数)。通常用 ξ 或ν  表示：

  。

角波数 k (用弧度/米表示(rad/m))与普通波相关， 且波长为

 。

2.  数字图像中的频率(Spatial frequency)

频率是某事物的变化率。在电压等一维信号中，频率是电压随时间的变化率。在数字图像等二维信号中，频率是灰度值(像素强度)相对于(图像平面)空间位置的变化率(比如在5个像素的距离内强度变化多大)，通常以每毫米周期数(c/mm)或每毫米线对数(LP/mm)为单位表示，这也称为(平面)空间频率。图像频率是指图像中频率内容的详细图谱，可以使用离散傅里叶变换 (DFT) 进行可视化分析和数字处理。它能够洞察图像中不同空间频率的分布和重要性。

    如果图像的强度变化很大，则为高频图像。亮度级别从一个像素到另一个像素变化很快。低频图像的亮度可能相对均匀，或者变化非常缓慢。大多数图像都包含低频和高频部分。我们可以看到左图的颜色变化非常缓慢，这被认为是一种平滑的低频模式。在右图的条纹图像中，我们可以看到高频图像模式，该图像的亮度变化非常迅速。高频成分也与图像中物体的边缘相对应，这有助于我们对这些物体进行分类。

-----------------------------------图像低频部分-------------------------------

-----------------------------------图像高频部分-------------------------------