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本文介绍了一种算法，用于将128位的二进制数转换为最短的十六进制表示形式，通过将连续的0表示为::，并确保在多个选项中选择字典序最小的方案。该算法首先将128位二进制数分为8个16位的部分，分别转换为十六进制，然后确定最优的简化位置。

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题意:给出长度为128二进制数，把他转化成十六进制，并且选择一次转换(把连续的0转换程:：的形式)问转换后的最短的16进制的数是多少,若都一样则输出字典序最小的

思路:把128为拆成八个数，每个数为16位，然后把8个数字转化成16进制，转化完之后求把哪写转化成::的形式，这里可以用sum[]来求他的贡献，找出其中最大的sum[i]记录他的下标，若有多个最大的就优先最中间的转化，如果只有头和尾可以转化，并且sum的值相同，则优先选择尾部的即可

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include<math.h>
#include <iostream>
using namespace std;
char a[1010];
int sum[1010]; 
int op[1010]; 
int main(int argc, char *argv[])
{
	int ca=1,t;
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		scanf("%s",a);
		int num=0,cnt=0,i;
		memset(op,0,sizeof(op));
		for(i=127;i>=0;i--)
		{
			op[num]+=(pow(2,cnt)*(a[i]-'0'));
			if(cnt==15)
			{
				cnt=0;
				num++;
				continue;
			}	
			cnt++;
		}
		memset(sum,0,sizeof(sum));
		reverse(op,op+8);
		int pos=0;
		for(i=7;i>=0;i--)
		{
			if(op[i]==0)
			{
				sum[i]=sum[i+1]+1; 
			}		
			if(sum[i]>sum[pos])
			{
				pos=i;
			} 
			if(sum[i]==sum[pos]&&sum[pos]+pos-1==7&&i!=0)
			{
				pos=i;
			}
		}
		printf("Case #%d: ",ca++);
		for(i=0;i<8;i++)
		{
		
			if(i==pos&&sum[i]>=2)
			{
				if(i==0)
				{
					printf("::");
				}	
				else
				printf(":");
				
				i+=(sum[i]-1); 
				
				continue;
			}
			printf("%x",op[i]);
			if(i!=7)printf(":");
		}
		printf("\n");
	}		
	return 0;
}