HDU 5701 中位数计数（思维）

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本文介绍了一种算法，用于解决给定一组独一无二的整数时，如何计算每个数在其所有可能子区间内作为中位数出现的次数。通过遍历数组并维护一个累积计数数组来实现。

中位数计数

Time Limit: 12000/6000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)
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Problem Description

中位数定义为所有值从小到大排序后排在正中间的那个数，如果值有偶数个，通常取最中间的两个数值的平均数作为中位数。

现在有

n个数，每个数都是独一无二的，求出每个数在多少个包含其的区间中是中位数。

Input

多组测试数据

第一行一个数

n(n≤8000)

第二行

n个数，

0≤每个数

≤109,

Output

N个数，依次表示第

i个数在多少包含其的区间中是中位数。

Sample Input

5
1 2 3 4 5

Sample Output

1 2 3 2 1

思路:一个数为中位数则大于它的数等于小于它的数有两种情况则 1.左右数的大小数量相等 2.左边的数可构成中位数 3.右边的可构成中位数

	#include <stdio.h>
	#include<algorithm>
	#include<string.h>
	using namespace std;
	int a[8000],ans[16001];
	int main(int argc, char *argv[])
	{
		int n;
		while(scanf("%d",&n)!=EOF)
		{
			int i;
			for(i=0;i<n;i++)
			{
				scanf("%d",&a[i]);
			}
			int j;
			for(i=0;i<n;i++)
			{
				memset(ans,0,sizeof(ans));
				ans[8000]=1;
				int cnt=0;
				for(j=i-1;j>=0;j--)
				{
					cnt+=a[i]>a[j]?1:-1;
					ans[8000+cnt]++;
				}
				int all=0;
				all+=ans[8000];
				cnt=0;
				for(j=i+1;j<n;j++)
				{
					cnt+=a[i]<a[j]?1:-1;
					all+=ans[8000+cnt];
				}
				printf("%d%c",all,i==n-1?'\n':' ');		
			}
		}	
		return 0;
	}