HDU 1869六度分离(dijkstra)

最新推荐文章于 2022-05-08 01:57:17 发布

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本文介绍了一种通过图算法验证六度分离理论的方法。该理论认为，在人际网络中，任何两个人之间的距离不超过六步。文章提供了一个使用Dijkstra算法实现的具体示例。

六度分离

Time Limit: 5000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
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Problem Description

1967年，美国著名的社会学家斯坦利·米尔格兰姆提出了一个名为“小世界现象(small world phenomenon)”的著名假说，大意是说，任何2个素不相识的人中间最多只隔着6个人，即只用6个人就可以将他们联系在一起，因此他的理论也被称为“六度分离”理论(six degrees of separation)。虽然米尔格兰姆的理论屡屡应验，一直也有很多社会学家对其兴趣浓厚，但是在30多年的时间里，它从来就没有得到过严谨的证明，只是一种带有传奇色彩的假说而已。

Lele对这个理论相当有兴趣，于是，他在HDU里对N个人展开了调查。他已经得到了他们之间的相识关系，现在就请你帮他验证一下“六度分离”是否成立吧。

Input

本题目包含多组测试，请处理到文件结束。
对于每组测试，第一行包含两个整数N,M(0<N<100,0<M<200),分别代表HDU里的人数（这些人分别编成0~N-1号)，以及他们之间的关系。
接下来有M行，每行两个整数A,B(0<=A,B<N)表示HDU里编号为A和编号B的人互相认识。
除了这M组关系，其他任意两人之间均不相识。

Output

对于每组测试，如果数据符合“六度分离”理论就在一行里输出"Yes"，否则输出"No"。

Sample Input

Sample Output

Yes
Yes

把两个人的距离看成1，两个人的距离小于等于7即可满足六度分离定理

#include <stdio.h>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#define inf 99999999
using namespace std;
int n;
int minload[500],visit[500],map[500][500];
int dijkstra(int start,int target)
{
	int i;
	for(i=0;i<n;i++)
	{
		visit[i]=1;
		minload[i]=inf;
	}
	int chun;
	minload[start]=0;
	visit[start]=0;
	while(start!=target)
	{
		int min1=inf;
		for(i=0;i<n;i++)
		{
			if(map[start][i]!=inf)
			{
				minload[i]=min(minload[i],minload[start]+map[start][i]);
			}
			if(visit[i]&&min1>minload[i])
			{
				min1=minload[i];
				chun=i;
			}
		}
		if(min1==inf)
		break;
		start=chun;
		visit[chun]=0;
	}
	return minload[target];
}
int main(int argc, char *argv[])
{
	int m;
	while(scanf("%d %d",&n,&m)!=EOF)
	{
		int i,j;
		for(i=0;i<n;i++)
		for(j=0;j<n;j++)
		map[i][j]=inf;
		int a,b;
		for(i=0;i<m;i++)
		{
			scanf("%d %d",&a,&b);
			map[a][b]=map[b][a]=1;
		}	
		int flag=1; 
		for(i=0;i<n;i++)
		{
			for(j=i+1;j<n;j++)
			{
				if(dijkstra(i,j)>7)
				{
					flag=0;			
				} 
			}
			if(flag==0)
			break;
		}
		if(flag)
		printf("Yes\n");
		else
		printf("No\n");
	}
	return 0;
}