【题解】53. 最大子数组和 （数组、动态规划）

最新推荐文章于 2025-12-21 15:46:06 发布
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#动态规划 #算法

最低0.47元/天 解锁文章
53. 最大子数组和
xiangfengweixiaojie的博客
11-23 91
dp[i] 有两种「选择」，要么与前面的相邻子数组连接，形成一个和更大的子数组；要么不与前面的子数组连接，自成一派，自己作为一个子数组。给你一个整数数组 nums ，请你找出一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。输入：nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]解释：连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6。以 nums[i] 为结尾的「最大子数组和」为 dp[i]。输入：nums = [5,4,-1,7,8]输入：nums = [1]
【力扣】53. 最大子数组和 ＜贪心、动态规划、分治＞
学习笔记
07-18 362
【力扣】53. 最大子数组和
LeetCode 53. 最大子数组和（Maximum Subarray）
2501_91641025的博客
04-25 415
本题是“动态规划 + 滑动窗口”的典范问题（Kadane 算法）线性扫描+状态转移，大大提升性能📌。
LeetCode 热题 100 53. 最大子数组和
m0_63951116的博客
03-02 634
LeetCode 热题 100 | 53. 最大子数组和
LeetCode 53. 最大子数组和（java）
MISTER_a的博客
05-11 518
给你一个整数数组 nums ，请你找出一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。 子数组 是数组中的一个连续部分。 示例 1： 输入：nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4] 输出：6 解释：连续子数组[4,-1,2,1] 的和最大，为6 。 示例 2： 输入：nums = [1] 输出：1 示例 3： 输入：nums = [5,4,-1,7,8] 输出：23 提示： 1 <= nums.length <= 105 -104...
动态规划法 - 53. 最大子数组和
小七自学博客
08-17 856
动态规划法通过将复杂问题拆解为子问题并存储中间结果来优化计算。以最大子数组和为例，标准动态规划使用数组存储每个位置的最大和（空间复杂度O(n)），通过状态转移方程dp[i] = max(nums[i], dp[i-1] + nums[i])求解。优化版则用单个变量sum代替数组，仅保留前一个结果（空间复杂度O(1)）。Java代码实现中，sum表示当前最大和，res记录全局最大值。例如数组[-2,1,-3,4]，计算过程为：初始sum=-2，res=-2；后续依次更新sum和res，最终最大和为4。该方法既
【leetcode】53. 最大子数组和
laplacepoisson的博客
05-02 417
🚅【leetcode】53. 最大子数组和🚀题目💥leetcode代码模板🚀思路方法一：贪心策略方法二：动态规划💻代码方法一：贪心策略方法二：动态规划 🚀题目 leetcode原题链接 给你一个整数数组 nums ，请你找出一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。 子数组 是数组中的一个连续部分。 示例 1： 输入：nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4] 输出：6 解释：连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6 。 示例 2： 输入：n
【LeetCode】53. 最大子数组和
qq_32019341的博客
09-29 735
该问题要求找出整数数组中连续子数组的最大和。最优解法是动态规划（Kadane算法），时间复杂度O(n)，空间复杂度O(1)。核心思想是：对于每个元素，选择将其加入前一个子数组或重新开始，同时维护全局最大值。其他解法包括分治算法(O(n log n))和暴力枚举(O(n³))，但效率较低。典型示例中，数组[-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]的最大子数组和为6（子数组[4,-1,2,1]）。该算法适用于大规模数据(n≤10^5)。
LeetCode 一题多解 | 53. 最大子数组和：五种解法完全手册
程序员吴师兄的博客
07-27 6834
点击上方“五分钟学算法”，选择“星标”公众号重磅干货，第一时间送达 作者：nettee 公众号：面向大象编程一、原题描述 LeetCode 53. Maximum S...
【Hot100】53. 最大子数组和
hhw_hhw的博客
04-16 1159
定义dp[i]为以nums[i]结尾的子数组的最大和。为什么这样定义？子问题划分如果我们能求出以每个nums[i]结尾的最大子数组和，那么全局最大子数组和一定是这些dp[i]中的最大值。这样定义可以确保我们覆盖所有可能的子数组（因为任何子数组都会以某个nums[i]结尾）。递推关系以nums[i]结尾的子数组只有两种可能：单独一个nums[i]（即子数组长度为 1）。接在以nums[i-1]结尾的子数组后面（即子数组长度 > 1）。因此，dp[i]的值取决于nums[i]和的大小关系。
[DP题解] 求最大子数组和问题（问题拓展）
梅森上校的博客 业精于勤荒于嬉，形成于思毁于随。
03-17 1836
[DP题解] 求最大子数组和问题（问题拓展） 问题描述 最大连续子数组和 对一个有n个元素的数组，求最大的连续子数组的和，并求其开始、结束下标。 数组的元素必然有正数也有负数才有意义： 如果全是正数，那最大的子数组就是本身； 如果全部为负数，那最大子数组就是空数组（返回最大和为0）； 如果数组的元素有正值有负值，那最大子数组的和一定为0或者正值。 例如下面的数组：-2,1,-3,...
【AGC005D】~K Perm Counting（计数抽象成图）
2301_77025310的博客
10-01 3682
注意到位置为id，权值为v ,不合法的情况，当且仅当 v = id+k或 v= id-k。dp(i,j,pd)表示考虑到第i号点， 连了j条边，是否有连接i 到 i-1号点。因此，我们把每一个位置和权值抽象成点 ，不合法的情况之间连一条边，可以构成二分图。由此可知，当选了n条边，就恰好n个位置不合法，限制条件是：连的边不能相邻，求出f(m) ，f(m)指代至少有m个位置不合法的方案数。由此总共有2n 个点 k 条链，链与链之间无边 互不干涉。把二分图展开成k条链，进行dp。简单的乘法原理罢了。
LeetCode热题100--70. 爬楼梯--简单
2301_80071187的博客
12-20 211
这道题考察爬楼梯问题，每次可以爬1或2个台阶，求爬到n阶的不同方法数。采用动态规划解法，初始化dp数组，dp[0]=1，dp[1]=1。对于i≥2，dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2]，即当前台阶的方法数等于前两个台阶方法数之和。最终返回dp[n]即为结果。该解法时间复杂度O(n)，空间复杂度O(n)。
智驾空间智能、物理智能、世界模型相关的最新论文和开源算法链接
Bonaventure的博客
12-16 1036
这些资源涵盖了2025年自动驾驶领域的前沿研究，从空间推理到物理建模和世界模拟，提供了丰富的开源工具和理论框架。建议用户通过链接深入探索论文和代码，以应用于实际项目或进一步研究。如果您需要更详细的解读或特定应用建议，请随时补充信息！
【算法笔记】AC自动机
u012559967的专栏
12-19 722
AC自动机: AC自动机是一种高效的多模式字符串匹配算法，它巧妙地将 Trie树的字典结构与 KMP算法的失配指针思想相结合，能同时在一段文本中查找多个模式串的所有出现位置，广泛应用于敏感词过滤、生物信息学序列分析等领域。在字符串匹配领域，我们会遇到两类问题：单模式匹配：给定一个文本字符串和一个模式字符串，判断模式字符串是否出现在文本字符串中。《【算法笔记】KMP算法》多模式匹配：给定一个文本字符串和多个模式字符串，判断所有模式字符串是否出现在文本字符串中。解决方案：AC自动机算法。
(leetcode) 力扣100 15轮转数组（环状替代）
qq_62235017的博客
12-18 989
我们利用这个过程，首先计算需要多少个从起点走回起点的圈数（count，为数组长度与步数的最大公约数，具体推推导后面会给），然后再遍历每一圈，通过创建一个临时变量（current,next，类似于指针的作用），来存储需要移动的变量将其移动到下一个位置，而下一个位置变为信的需移动变量，直到走完当前圈数。我们可以把数组想象一个圆圈，如果我们每次固定步数前进，肯定会在有限圈数回到出发点，这个过程中，有可能会遍历完数组所有数，有可能遍历有限数。这句话的意思是：在这个游戏中，你启动一次任务，只能覆盖到。
力扣刷题笔记-组合总和
最新发布
qq_42622072的博客
12-21 496
比如candidates = [2,3,6,7], target = 7的时候，第一次先选一个数2，把2加入到path中，这时还没有达到target的值，可以再选一个数，这时还是可以按顺序选[2,3,6,7]中的所有数，做循环尝试，可以就再选2试试，这时path中已经有[2，2]了，和还是没达到target，还可以继续加数，再加一个2试试，最后发现[2，2，2]后面再加数已经不行了，加任何数都走不通了，那么就会把最后加进去的那个 2 踢掉，回到 [2, 2] ，然后在这一层尝试别的选择。
Leetcode 79 最佳观光组合
im_AMBER的博客
12-17 580
每个元素只遍历一次只用了两个变量O(n)O(1)公式拆分是核心：将原得分公式拆分为，把双变量问题转化为单变量的遍历问题。贪心维护最优值：遍历j时，用best维护之前所有i < j中的最大值，这样每一步只需要 O (1) 计算，整体时间复杂度是 O (n)。遍历顺序：因为要求i < j，所以从j=1开始遍历，先计算当前j的得分，再更新best（避免 j 自己和自己配对）。
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