【C语言】浮点数在内存中的存储

简介：

浮点数是计算机中用于表示实数的一种数据类型。在内存中，浮点数的存储遵循IEEE 754标准，其中包括符号位、指数位和尾数位。本文将详细介绍浮点数的内存存储结构，并通过C语言示例进行说明。

正文：

浮点数存储的例子：

int main()
{
	int n = 9;
	float* pFloat = (float*)&n;
	printf("n的值为：%d\n", n);
	printf("*pFloat的值为：%f\n", *pFloat);
	*pFloat = 9.0;
	printf("num的值为：%d\n", n);
	printf("*pFloat的值为：%f\n", *pFloat);
	return 0;
}

输出的结果是什么呢？

浮点数在内存中的存储格式通常采用IEEE 754标准，该标准定义了单精度浮点数（32位）和双精度浮点数（64位）的存储方式。

1. 单精度浮点数（float）的存储格式：

• 符号位（1位）：用于表示正负号，0表示正数，1表示负数。
• 指数位（8位）：用于表示数值的指数部分。
• 尾数位（23位）：用于表示数值的尾数部分。

下面一段程序展示了浮点数 -3.375 在内存中的存储：

#include <stdio.h>

void printBinary(unsigned int num, int size) {
    printf("        ");
    if (num == 0) {
        printf("0");
        return;
    }

    unsigned int mask = 1 << size - 1;  // 设置掩码，从最高位开始检查

    int count = 1;

    while (mask > 0) {
        if (num & mask) {
            printf("1");
        }
        else {
            printf("0");
        }

        mask >>= 1;  // 右移一位，继续检查下一位

        if (count++ % 4 == 0)
            printf(" ");
    }
    printf(" (2)\n");
}

int main() {
    float num = -3.375;
    unsigned int* ptr = (unsigned int*)&num;

    printf("浮点数: %f (10)\n", num);

    // 获取符号位
    unsigned int sign = (*ptr >> 31) & 1;
    printf("符号位: %u (10)\n", sign);
    printBinary(sign, 1);

    // 获取指数位
    unsigned int exponent = (*ptr >> 23) & 0xFF;
    printf("阶码位: %u (10)\n", exponent);
    printBinary(exponent, 8);

    // 获取尾数位
    unsigned int mantissa = *ptr & 0x7FFFFF;
    printf("尾数位: %u (10)\n", mantissa);
    printBinary(mantissa, 23);

    return 0;
}

因为是负数符号位就是1，如果正数就是0。
阶码因为是无符号数所以要加上127。
位数要是3375的二进制1.1011，省略调前面一位1不写变成1011 0000 …

2. 双精度浮点数（double）的存储格式：

• 符号位（1位）：用于表示正负号，0表示正数，1表示负数。
• 指数位（11位）：用于表示数值的指数部分。
• 尾数位（52位）：用于表示数值的尾数部分。
• #include <stdio.h>

void printBinary(unsigned long long num, int size) {
    printf("        ");
    if (num == 0) {
        printf("0");
        return;
    }

    unsigned long long mask = 1ULL << size - 1;  // 设置掩码，从最高位开始检查

    while (mask > 0) {
        if (num & mask) {
            printf("1");
        }
        else {
            printf("0");
        }

        mask >>= 1;  // 右移一位，继续检查下一位
    }
    printf(" (2)\n");
}

int main() {
    double num = -3.375;
    unsigned long long* ptr = (unsigned long long*)&num;

    printf("浮点数: %lf (10)\n", num);

    // 获取符号位
    unsigned long long sign = (*ptr >> 63) & 1;
    printf("符号位: %llu (10)\n", sign);
    printBinary(sign, 1);

    // 获取指数位
    unsigned long long exponent = (*ptr >> 52) & 0x7FF;
    printf("阶码位: %llu (10)\n", exponent);
    printBinary(exponent, 11);

    // 获取尾数位
    unsigned long long mantissa = *ptr & 0xFFFFFFFFFFFFFull;
    printf("尾数位: %llu (10)\n", mantissa);
    printBinary(mantissa, 52);

    return 0;
}