codeforces248(div1) A. Ryouko's Memory Note

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本文介绍了一种通过修改序列中的某个数值来最小化相邻数值差的绝对值之和的方法。通过对序列进行特定处理并利用中位数求解，实现快速找到最优解。

可以把序列中一个数改变，使得序列中后一个数与前一个数差的绝对值之和最小

把与数x相邻的数加入G[x]的链表中(若这个数值也为x，则不加入) 那么改变了数x，则相当于只会影响到这个链表中的数

为了让x变化后的数与这个链表中的数差值绝对值之和最小取排序后的序列的中位数即可

//#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
//HEAD
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <iostream>
#include <algorithm>

#include <queue>
#include <string>
#include <set>
#include <stack>
#include <map>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <list>
using namespace std;
//LOOP
#define FE(i, a, b) for(int i = (a); i <= (b); ++i)
#define FED(i, b, a) for(int i = (b); i>= (a); --i)
#define REP(i, N) for(int i = 0; i < (N); ++i)
#define CLR(A,value) memset(A,value,sizeof(A))
//STL
#define PB push_back
//INPUT
#define RI(n) scanf("%d", &n)
#define RII(n, m) scanf("%d%d", &n, &m)
#define RIII(n, m, k) scanf("%d%d%d", &n, &m, &k)
#define RS(s) scanf("%s", s)


#define FF(i, a, b) for(int i = (a); i < (b); ++i)
#define FD(i, b, a) for(int i = (b) - 1; i >= (a); --i)
#define CPY(a, b) memcpy(a, b, sizeof(a))
#define FC(it, c) for(__typeof((c).begin()) it = (c).begin(); it != (c).end(); it++)
#define EQ(a, b) (fabs((a) - (b)) <= 1e-10)
#define ALL(c) (c).begin(), (c).end()
#define SZ(V) (int)V.size()
#define RIV(n, m, k, p) scanf("%d%d%d%d", &n, &m, &k, &p)
#define RV(n, m, k, p, q) scanf("%d%d%d%d%d", &n, &m, &k, &p, &q)
#define WI(n) printf("%d\n", n)
#define WS(s) printf("%s\n", s)
#define sqr(x) x * x

typedef vector <int> VI;
typedef unsigned long long ULL;
typedef long long LL;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 100010;
const double eps = 1e-10;
const LL MOD = 1e9 + 9;

int a[maxn];
VI G[maxn];

int main()
{
    int n, m;
    while (~RII(n, m))
    {
        REP(i, n + 1)   G[i].clear();
        FE(i, 1, m)
           RI(a[i]);
        LL tot = 0;
        FE(i, 1, m)
        {
            if (i != 1 && a[i] != a[i - 1])
                G[a[i]].push_back(a[i - 1]);
            if (i != m && a[i] != a[i + 1])
                G[a[i]].push_back(a[i + 1]), tot += abs(a[i + 1] - a[i]);
        }
        LL ans = tot;
//        cout << tot << "----" <<endl;
        FE(i, 1, n)
        {
            if (G[i].size() == 0) continue;
            LL t = tot;
//            cout << t1 << "  ----x:";
            sort(G[i].begin(), G[i].end());
            int x = G[i][G[i].size() / 2];
            REP(j, G[i].size())
                t += abs(G[i][j] - x) - abs(G[i][j] - i);
            ans = min(ans, t);
//            cout << x <<"   t2: " << t2 <<endl;
        }
//        if (m == 1) ans = 0;
        cout << ans << endl;
    }
    return 0;
}
/*
4 6
1 2 3 4 3 2

10 5
9 4 3 8 8

1000 5
0 1 1000 999 1
*/