【力扣】将有序数组转换为二叉搜索树

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给你一个整数数组 nums ，其中元素已经按 升序 排列，请你将其转换为一棵 平衡 二叉搜索树。

示例 1：

 

输入：nums = [-10,-3,0,5,9]
输出：[0,-3,9,-10,null,5]
解释：[0,-10,5,null,-3,null,9] 也将被视为正确答案：

示例 2：

 

输入：nums = [1,3]
输出：[3,1]
解释：[1,null,3] 和 [3,1] 都是高度平衡二叉搜索树。

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递归构建树

思路

因为题目给我们的数组是严格有序的，所以可以取中间元素作为根节点，然后根节点的左孩子可以是数组左半部分中间位置元素，右孩子可以是数组右半部分中间位置元素，很容易想到二分。在递归构建树的同时，每次更新数组左右下标。

递归三部曲：

确定函数参数和返回值：参数是vector，起始位置和终止位置。返回值root节点的指针。
确定递归的终止条件：数组起始位置大于终止位置
确定单层递归的逻辑：
为根节点申请空间，构建左子树，构建右子树。

代码实现

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left),
 * right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* sortedArrayToBST(vector<int>& nums) {
        if (nums.empty())
            return nullptr;
        return dfs(nums, 0, nums.size());
    }
    TreeNode* dfs(vector<int>& nums, int start, int end) {
        if (start >= end)
            return nullptr;
        int mid = start + (end - start) / 2;
        TreeNode* root = new TreeNode(nums[mid]);
        root->left = dfs(nums, start, mid);
        root->right = dfs(nums, mid + 1, end);
        return root;
    }
};