可持久化数组（主席树基础）

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原创最新推荐文章于 2026-06-29 14:32:55 发布 275 阅读 AI 写同款· GEO 优化 ›

可持久化线段树（主席树）及可持久化数组定义：可以访问历史版本的线段树为可持久化线段树 B站讲解视频：【AgOHの数据结构】主席树 可持久化线段树之所以可以访问历史版本，是因为宏观上看，它为每个版本维护了一棵树。当然，如果真的对每个版本建一颗树，时间空间复杂度都hold不住。所以建立i版本的树时，如果某颗子树相对于i-1版本没有变化，就可以直接使其父亲对应的指针指向i-1版本的这颗子树。主席树更多的用于单点更新问题，可以为每一次更新后的版本建立一棵树，递归更新的过程中，先令当前节点等于上一个版本的节点，如果某个子树要更新，则新开一个空间存放. 阅读详情

题目链接

大概是知道了可持久化是什么意思了
代码：

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<set>
#define maxx 1000005
using namespace std;
int a[maxx];
int n;
class CMT
{
private:
    struct Node
    {
        int x,l,r;
    }node[maxx*45];
    int query(int s,int l,int r,int tar)
    {
        if(l==r)return node[s].x;
        int mid=(l+r)>>1;
        if(tar<=mid)return query(node[s].l,l,mid,tar);
        else return query(node[s].r,mid+1,r,tar);
    }
public:
    int root[maxx],cnt;
    void build(int &s,int l,int r)
    {
        s=++cnt;
        if(l==r)
        {
            node[s].x=a[l];
            return;
        }
        int mid=(l+r)>>1;
        build(node[s].l,l,mid);
        build(node[s].r,mid+1,r);
    }
    void insert(int &s,int l,int r,int y,int tar,int val)
    {
        s=++cnt;
        node[s]=node[y];
        if(l==r)
        {
            node[s].x=val;
            return;
        }
        int mid=(l+r)>>1;
        if(tar<=mid)insert(node[s].l,l,mid,node[y].l,tar,val);
        else insert(node[s].r,mid+1,r,node[y].r,tar,val);
    }
    int ask(int i,int vi,int x)
    {
        root[i]=++cnt;
        node[cnt]=node[root[vi]];
        return query(root[i],1,n,x);
    }
}cmt;
int main()
{
    int m;
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",a+i);
    cmt.build(cmt.root[0],1,n);
    int x,y,z,t;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d",&x,&y);
        if(y==1)
        {
            scanf("%d%d",&z,&t);
            cmt.insert(cmt.root[i],1,n,cmt.root[x],z,t);
        }
        else
        {
            scanf("%d",&z);
            printf("%d\n",cmt.ask(i,x,z));
        }
    }
    return 0;
}