[Meet in Middle] 51nod算法马拉松29 F. 空间统计学

最新推荐文章于 2022-01-26 15:20:34 发布

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本文介绍了一种使用MeetinMiddle技巧解决特定问题的算法。该算法将九维坐标分为两部分进行预处理，通过计算前后坐标的距离来优化搜索过程。复杂度为O(4^5n+15×4^4n)，适用于处理大规模数据集。

Meet in Middle暴力过了…

正解挖个坑，可能永远不会填了把…

把9维坐标分成前4维和后5维

令 $f_{i,j,k}$ 表示前4维为 $i$ ，后5维与 $k$ 的距离为 $j$ 的点数（ $i$ ， $k$ 状压）

这样预处理下，然后再枚举一遍就好了

复杂度应该是 $O(4^5n+15\times4^4n)$

反正常数巨大

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

typedef long long ll;

bool bg;

int n,m;
int a[200010][11];
int d[1310][30][310];
int b[1310];
int dis[1310][4310];
ll ans[60];

bool ed;

inline int DIS(int x,int y){
    int ret=0;
    while(x || y){
        ret+=abs(x%4-y%4);
        x/=4; y/=4;
    }
    return ret;
}

inline char nc(){
    static char buf[100000],*p1=buf,*p2=buf;
    return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,100000,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;
}

inline void rea(int &x){
    char c=nc(); x=0;
    for(;c>'9'||c<'0';c=nc());for(;c>='0'&&c<='9';x=x*10+c-'0',c=nc());
}

int cur[200010],nxt[200010];

void PutAns(ll x){
    if(x>=10) PutAns(x/10);
    putchar(x%10+'0');
}


int main(){
    rea(n); rea(m);
    for(int i=0;i<=1024;i++)
        for(int j=i+1;j<=1024;j++)
            dis[i][j]=dis[j][i]=DIS(i,j);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=m;j++) rea(a[i][j]);
        for(int k=1;k<=4 && k<=m;k++) cur[i]=cur[i]*4+a[i][k];
        for(int k=5;k<=m;k++) nxt[i]=nxt[i]*4+a[i][k];  
    }
    if(m<=4){
        for(int i=1;i<=n;i++){
            b[cur[i]]++;
        }
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=0;j<(1<<(2*m));j++)
                ans[dis[j][cur[i]]]+=b[j];
        }
        for(int i=0;i<=3*m;i++) printf("%lld ",ans[i]);
        return 0;
    }
    int size=1<<(2*(m-4));
    for(int j=0;j<=size;j++){
        int (*D)[310]=d[j],*DD=dis[j];
        for(int i=1;i<=n;i++){
            D[DD[nxt[i]]][cur[i]]++;
        }
    }
    size=1<<8;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int c=cur[i],nx=nxt[i],*dd=dis[c];
            for(int k=0;k<=15;k++){
                int *DD=d[nx][k],*D=dd;
                for(int j=1;j<=size;j+=16){
                    ans[k+*(D++)]+=*(DD++);
                    ans[k+*(D++)]+=*(DD++);
                    ans[k+*(D++)]+=*(DD++);
                    ans[k+*(D++)]+=*(DD++);
                    ans[k+*(D++)]+=*(DD++); 
                    ans[k+*(D++)]+=*(DD++); 
                    ans[k+*(D++)]+=*(DD++); 
                    ans[k+*(D++)]+=*(DD++);
                    ans[k+*(D++)]+=*(DD++); 
                    ans[k+*(D++)]+=*(DD++); 
                    ans[k+*(D++)]+=*(DD++); 
                    ans[k+*(D++)]+=*(DD++);
                    ans[k+*(D++)]+=*(DD++); 
                    ans[k+*(D++)]+=*(DD++); 
                    ans[k+*(D++)]+=*(DD++); 
                    ans[k+*(D++)]+=*(DD++); 
                }
            }
    }
    for(int i=0;i<=3*m;i++) PutAns(ans[i]),putchar(' ');
    //printf("\n%d\n",(&ed-&bg)/1024/1024);
    return 0;
}