【华为OD机试】传递悄悄话

题目描述:给定一个二叉树,每个节点上站着一个人,节点数字表示父节点到该节点传递悄悄话需要花费的时间。 初始时,根节点所在位置的人有一个悄悄话想要传递给其他人,求二叉树所有节点上的人都接收到悄悄话花费的时间。

输入描述:

给定二叉树

0 9 20 -1 -1 15 7 -1 -1 -1 -1 3 2

注:-1表示空节点

输出描述:

返回所有节点都接收到悄悄话花费的时间38

补充说明:

示例1

输入:

0 9 20 -1 -1 15 7 -1 -1 -1 -1 3 2 输出:

38

import java.util.Scanner;

public class Main {
    static int[] w;  // 用于存储树节点值的数组
    static int n;  // 树的节点数
    static int res = 0;  // 用于存储最大和的变量

    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);  // 创建一个Scanner对象来读取输入
        String[] wStr = scanner.nextLine().split(" ");  // 读取一行输入并按空格分割成字符串数组
        n = wStr.length + 1;  // 计算树的节点数
        w = new int[n];  // 初始化存储节点值的数组

        for (int i = 1; i < n; i++) {
            w[i] = Integer.parseInt(wStr[i - 1]);  // 将字符串数组转换为整数并存入w数组
        }

        dfs(1, 0);  // 调用深度优先搜索函数,从根节点开始,初始和为0
        System.out.println(res);  // 打印最大和
    }

    static void dfs(int u, int sum) {
        if (u >= n || w[u] == -1) {  // 如果节点索引超出范围或节点的值为-1(表示叶节点),则返回
            return;
        }
        res = Math.max(res, sum + w[u]);  // 更新最大和为当前最大和和当前路径和的最大值
        dfs(2 * u, sum + w[u]);  // 递归调用dfs函数,处理左子节点
        dfs(2 * u + 1, sum + w[u]);  // 递归调用dfs函数,处理右子节点
    }
}

### 问题分析 该题要求计算二叉树中从根节点开始传递悄悄话到所有节点所需的最大时间。给定的输入是一个层序遍历的列表,其中 `-1` 表示节点。题目本质上属于**树的深度优先搜索(DFS)**问题,核心在于递归遍历每个节点,并计算当前节点到叶子节点的最大路径时间[^5]。 --- ### 解题思路 构建树的表示:输入数据为二叉树的层序遍历形式,可通过索引关系模拟树结构。对于任意节点 `idx`,其左子节点为 `2 * idx + 1`,右子节点为 `2 * idx + 2`。使用递归的方式进行深度优先搜索(DFS),在每一步中: - 判断是否存在左子节点并递归计算左子树的时间; - 判断是否存在右子节点并递归计算右子树的时间; - 取左右子树中的最大值,并加上当前节点的时间,作为该节点的总耗时; - 最终返回从根节点出发到达最远叶子节点的时间,即为所有节点接收到悄悄话的总耗时。 --- ### Python 实现代码 ```python arr = list(map(int, input().split())) n = len(arr) def dfs(idx): """ 使用深度优先搜索算法计算从根节点开始传递悄悄话到叶子节点的最大时间。 参数: idx (int): 当前节点在数组中的索引。 返回: int: 从当前节点到叶子节点的最大时间。 """ global n max_cost_time = 0 # 计算当前节点的左右子节点的索引 left_idx, right_idx = 2 * idx + 1, 2 * idx + 2 # 递归计算左子树的最大时间 if left_idx < n and arr[left_idx] != -1: max_cost_time = max(max_cost_time, dfs(left_idx)) # 递归计算右子树的最大时间 if right_idx < n and arr[right_idx] != -1: max_cost_time = max(max_cost_time, dfs(right_idx)) # 返回当前节点的时间加上其子树的最大时间 return arr[idx] + max_cost_time # 从根节点开始计算 print(dfs(0)) ``` --- ### 示例验证 输入: ``` 0 9 20 -1 -1 15 7 -1 -1 -1 -1 3 2 ``` 输出: ``` 38 ``` 解释:通过 DFS 遍历计算出最长路径为 `0 → 20 → 15 → 3`,总时间为 `0 + 20 + 15 + 3 = 38`,与预期结果一致[^4]。 --- ### 注意事项 - 输入格式需严格匹配,确保以空格分隔的整数序列; - 在考过程中避免直接复制他代码,建议调整变量名、逻辑顺序或添加注释以规避查重制[^2]; - 深度优先搜索适用于此类树形结构问题,能有效处理路径最大值、最小值等统计任务。 ---
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