【LeetCode:124. 二叉树中的最大路径和 + 二叉树+递归】

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🚩 题目链接

• 124. 二叉树中的最大路径和

⛲ 题目描述

二叉树中的 路径 被定义为一条节点序列，序列中每对相邻节点之间都存在一条边。同一个节点在一条路径序列中 至多出现一次 。该路径 至少包含一个 节点，且不一定经过根节点。

路径和 是路径中各节点值的总和。

给你一个二叉树的根节点 root ，返回其 最大路径和 。

示例 1：

输入：root = [1,2,3]
输出：6
解释：最优路径是 2 -> 1 -> 3 ，路径和为 2 + 1 + 3 = 6

示例 2：

输入：root = [-10,9,20,null,null,15,7]
输出：42
解释：最优路径是 15 -> 20 -> 7 ，路径和为 15 + 20 + 7 = 42

提示：

树中节点数目范围是 [1, 3 * 104]
-1000 <= Node.val <= 1000

🌟 求解思路&实现代码&运行结果

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⚡ 二叉树+递归

🥦 求解思路

1. 设计一个递归函数，用来获取二叉树的最大路径和，同时，用一个max来与每次左右子树递归的最大数值+当前根节点的数值比较，更新最大值。
2. 每次递归返回节点的最大贡献值，可能是左子树+当前节点，也可能是右子树+当前节点，或者就是当前节点，最后不要忘了与0比较，只有大于0，才会取相应的节点。
3. 有了基本的思路，接下来我们就来通过代码来实现一下递归的解法。

🥦 实现代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 * int val;
 * TreeNode left;
 * TreeNode right;
 * TreeNode() {}
 * TreeNode(int val) { this.val = val; }
 * TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 * this.val = val;
 * this.left = left;
 * this.right = right;
 * }
 * }
 */
class Solution {

    private int max = Integer.MIN_VALUE;

    public int maxPathSum(TreeNode root) {
        process(root);
        return max;
    }

    public int process(TreeNode root) {
        if (root == null)
            return 0;
        int leftSum = process(root.left);
        int rightSum = process(root.right);
        max = Math.max(max, leftSum + rightSum + root.val);
        return Math.max((Math.max(leftSum, rightSum) + root.val), Math.max(root.val, 0));
    }
}

🥦 运行结果

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💬 共勉

最后，我想和大家分享一句一直激励我的座右铭，希望可以与大家共勉！