【LeetCode:1402. 做菜顺序 | 动态规划 + 贪心】

千问 LeetCode 1402做菜顺序 public int maxSatisfaction(int[] satisfaction) 仔细观察这个方程,你会发现计算第 i 行的状态 dp[i][...] 时,只依赖于第 i-1 行的状态 dp[i-1][...]。如果我们正序遍历 j (从 1 到 i),当我们计算 dp[j] 时,dp[j-1] 已经被更新成 dp[i][j-1] 了,而不是我们需要的 dp[i-1][j-1]。这样,当我们计算 dp[j] 时,dp[j-1] 还没有被本轮更新,它保存的仍然是上一轮 i-1 的值,这正是我们想要的。- (当前方案:[-1, 0, 5],得分 1(-1) + 20 + 3*5 = 14) 阅读详情

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🚩 题目链接

⛲ 题目描述

一个厨师收集了他 n 道菜的满意程度 satisfaction ,这个厨师做出每道菜的时间都是 1 单位时间。

一道菜的 「 like-time 系数 」定义为烹饪这道菜结束的时间(包含之前每道菜所花费的时间)乘以这道菜的满意程度,也就是 time[i]*satisfaction[i] 。

返回厨师在准备了一定数量的菜肴后可以获得的最大 like-time 系数 总和。

你可以按 任意 顺序安排做菜的顺序,你也可以选择放弃做某些菜来获得更大的总和。

示例 1:

输入:satisfaction = [-1,-8,0,5,-9]
输出:14
解释:去掉第二道和最后一道菜,最大的 like-time 系数和为 (-11 + 02 + 5*3 = 14) 。每道菜都需要花费 1 单位时间完成。
示例 2:

输入:satisfaction = [4,3,2]
输出:20
解释:可以按照任意顺序做菜 (21 + 32 + 4*3 = 20)
示例 3:

输入:satisfaction = [-1,-4,-5]
输出:0
解释:大家都不喜欢这些菜,所以不做任何菜就可以获得最大的 like-time 系数。

提示:

n == satisfaction.length
1 <= n <= 500
-1000 <= satisfaction[i] <= 1000

🌟 求解思路&实现代码&运行结果


⚡ 动态规划 + 贪心

🥦 求解思路
  1. 通过理解题目的意思,我们首先知道,可以以任意顺序做菜,其次,我们举几个例子就会发现,如果想要最后的结果大,可以把满意程度大的放到最后来完成。
  2. 为什么呢?一方面是数组中的元素本身就大,另外一方面,放到最后,时间也会很长。如果我们想要最后的结果很大,与这俩个变量又密切的关系。
  3. 其次,就是我们的动态规划,该题目的原型是0-1背包模型。不会的同学可以看看,此处不做过多的讲解。
  4. 具体求解的过程步骤请看下面代码。
🥦 实现代码 - 缓存
class Solution {
    int[][] dp;
    public int maxSatisfaction(int[] satisfaction) {
        Arrays.sort(satisfaction);
        int n=satisfaction.length;
        dp=new int[n+1][n+1];
        for(int i=0;i<=n;i++){
            Arrays.fill(dp[i],-1);
        }
        return process(0,0,satisfaction);
    }

    public int process(int i,int cnt,int[] satisfaction){
        if(i>=satisfaction.length){
            return 0;
        }
        if(dp[i][cnt]!=-1) return dp[i][cnt];
        int p1=0,p2=0;
        for(int j=0;j<=i;j++){
            p1=process(i+1,cnt+1,satisfaction)+(cnt+1)*satisfaction[j];
            p2=process(i+1,cnt,satisfaction);
        }
        return dp[i][cnt]=Math.max(p1,p2);
    }
}



🥦 运行结果

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🥦 实现代码 - 动态规划
class Solution {

    int[][] dp;
    
    public int maxSatisfaction(int[] satisfaction) {
        Arrays.sort(satisfaction);
        int n=satisfaction.length;
        dp=new int[n+1][n+1];
        for(int i=0;i<=n;i++){
            dp[n][i]=0;
        }  
        for(int i=n-1;i>=0;i--){
            int p1=0,p2=0;
            for(int cnt=n-1;cnt>=0;cnt--){
                p1=dp[i+1][cnt+1]+(cnt+1)*satisfaction[i];
                p2=dp[i+1][cnt];
                dp[i][cnt]=Math.max(p1,p2);
            }
        }
        return dp[0][0];
    }
}



🥦 运行结果

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💬 共勉

最后,我想和大家分享一句一直激励我的座右铭,希望可以与大家共勉!

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STM32F401RET6寄存器手册阅读标记 对于时钟树配置,可参考STM32CubeMX中的时钟树配置,STM32CubeMX将基础配置图像化,较为简单。RCC_CR寄存器的HSIRDY位为只读位,当读取值为1时,表示HSI振荡器准备就绪,当HSION位被设置时,HSIRDY会自动设置为低电平。//问题标记:USART配置寄存器信息是如何与USART1/2/3建立联系的(为什么不是三个分别配置)查阅寄存器手册可知,需要配置时钟的模块有:USART1,IO port A。(2)TX配置方法(寄存器手册512页)(4)配置寄存器(寄存器手册548页) 阅读详情

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B. Palm", title = "Prediction as a candidate for learning deep hierarchical models of data", year = "2012",}```Contact: rasmusbergpalm at gmail dot comDirectories included in the toolbox-----------------------------------`NN/` - A library for Feedforward Backpropagation Neural Networks`CNN/` - A library for Convolutional Neural Networks`DBN/` - A library for Deep Belief Networks`SAE/` - A library for Stacked Auto-Encoders`CAE/` - A library for Convolutional Auto-Encoders`util/` - Utility functions used by the libraries`data/` - Data used by the examples`tests/` - unit tests to verify toolbox is workingFor references on each library check REFS.mdSetup-----1. 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plot(cnn.rL);assert(er<0.12, 'Too big error');```Example: Neural Networks---------------------```matlabfunction test_example_NNload mnist_uint8;train_x = double(train_x) / 255;test_x = double(test_x) / 255;train_y = double(train_y);test_y = double(test_y);% normalize[train_x, mu, sigma] = zscore(train_x);test_x = normalize(test_x, mu, sigma);%% ex1 vanilla neural netrand('state',0)nn = nnsetup([784 100 10]);opts.numepochs = 1; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 100; % Take a mean gradient step over this many samples[nn, L] = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.08, 'Too big error');%% ex2 neural net with L2 weight decayrand('state',0)nn = nnsetup([784 100 10]);nn.weightPenaltyL2 = 1e-4; % L2 weight decayopts.numepochs = 1; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 100; % Take a mean gradient step over this many samplesnn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');%% ex3 neural net with dropoutrand('state',0)nn = nnsetup([784 100 10]);nn.dropoutFraction = 0.5; % Dropout fraction opts.numepochs = 1; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 100; % Take a mean gradient step over this many samplesnn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');%% ex4 neural net with sigmoid activation functionrand('state',0)nn = nnsetup([784 100 10]);nn.activation_function = 'sigm'; % Sigmoid activation functionnn.learningRate = 1; % Sigm require a lower learning rateopts.numepochs = 1; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 100; % Take a mean gradient step over this many samplesnn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');%% ex5 plotting functionalityrand('state',0)nn = nnsetup([784 20 10]);opts.numepochs = 5; % Number of full sweeps through datann.output = 'softmax'; % use softmax outputopts.batchsize = 1000; % Take a mean gradient step over this many samplesopts.plot = 1; % enable plottingnn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');%% ex6 neural net with sigmoid activation and plotting of validation and training error% split training data into training and validation datavx = train_x(1:10000,:);tx = train_x(10001:end,:);vy = train_y(1:10000,:);ty = train_y(10001:end,:);rand('state',0)nn = nnsetup([784 20 10]); nn.output = 'softmax'; % use softmax outputopts.numepochs = 5; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 1000; % Take a mean gradient step over this many samplesopts.plot = 1; % enable plottingnn = nntrain(nn, tx, ty, opts, vx, vy); % nntrain takes validation set as last two arguments (optionally)[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');```[![Bitdeli Badge](https://d2weczhvl823v0.cloudfront.net/rasmusbergpalm/deeplearntoolbox/trend.png)](https://bitdeli.com/free "Bitdeli Badge")

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【LeetCode每日一题合集】2023.10.16-2023.10.22(只出现一次的数字Ⅲ&⭐原地堆化)

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硕风和炜
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