B树和B+树

简介

1、必读https://www.playscala.cn/article/view?_id=10-5d318144eeab561d2405e2de

https://www.cnblogs.com/vincently/p/4526560.html

b树

1、每个节点最多拥有m个子树

2、根节点至少有2个子树

3、分支节点至少拥有m/2颗子树（除根节点和叶子节点外都是分支节点）

4、所有叶子节点都在同一层

5、每个节点最多可以有m-1个key，并且以升序排列

B+树

1、有k个子树的中间节点包含有k个元素（B树中是k-1个元素），每个元素不保存数据，只用来索引，所有数据都保存在叶子节点；

2、叶子节点中包含了全部元素的信息，按照关键字的大小从左到右排序；

3、中间节点的元素同时存在于子节点中，在子节点元素中是最大。

B+树为什么更适合做索引

1、B+的非叶子节点只包含索引不包含数据，所以每个数据块可以存储更多的数据，B+树比B树更矮胖（磁盘io次数少）

2、查询稳定（每次都会查到叶子节点）

3、范围查询简便（叶子节点链表遍历），B树需要进行中序遍历比较复杂

磁盘和B+树有什么关系

1、索引已B+树的数据结构存储在磁盘中，磁盘每次以磁盘块为单位进行读取

2、InnoDB存储引擎中有页（Page）的概念，页是其磁盘管理的最小单位,因此InnoDB每次申请磁盘空间时都会是若干地址连续磁盘块来达到页的大小（默认16KB）

3、预读，每一次IO时，不仅仅把当前磁盘地址的数据加载到内存，同时也把相邻数据也加载到内存缓冲区中。（因为局部预读原理说明：当访问一个地址数据的时候，与其相邻的数据很快也会被访问到。）每次磁盘IO读取的数据我们称之为一页（page），这也就意味着读取一页内数据的时候，实际上发生了一次磁盘IO。

4、B+Tree的高度一般都在2~4层。mysql的InnoDB存储引擎在设计时是将根节点常驻内存的，也就是说查找某一键值的行记录时最多只需要1~3次磁盘I/O操作

红黑树

红黑树，是一种二叉搜索树，但在每个结点上增加一个存储位表示结点的颜色，可以是Red或Black。 通过任何一条从根到叶子的路径上各个结点着色方式的限制，红黑树确保没有一条路径会比其他路径长出俩倍，因而是接近平衡的。

红黑树的性质

1. 每个结点不是红色就是黑色
2. 根节点是黑色的
3. 如果一个节点是红色的，则它的两个孩子结点是黑色的
4. 对于每个结点，从该结点到其所有后代叶结点的简单路径上，均包含相同数目的黑色结点
5. 每个叶子结点都是黑色的(此处的叶子结点指的是空结点)

 

参考

2-3树
https://www.cnblogs.com/atai/p/9606757.html
https://mp.weixin.qq.com/s/rDCEFzoKHIjyHfI_bsz5Rw

B树
自平衡、矮胖节点内元素多些没有关系，因为是内存操作

b+树
https://www.jianshu.com/p/1f2560f0e87fb+树