判断点P是否在三角形ABC内

最新推荐文章于 2024-03-27 10:57:34 发布
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本文介绍了如何判断一个点P是否在三角形ABC内部，基于点与三角形边的几何关系，通过计算叉积来确定。提供Python代码实现，通过检查点P与三角形三边的关系来确定其位置。

判断点P是否在三角形ABC内

在数学几何中，一个常见的问题是判断一个点是否在给定的三角形内部。本文将介绍一种基于点和三角形的几何关系的方法来判断点P是否在三角形ABC内部，并提供相应的源代码。

判断一个点P是否在三角形ABC内部的思路如下：

  1. 计算三角形ABC的三个顶点A、B和C的坐标。
  2. 判断点P与三个三角形的边的关系。如果点P与三个边的关系都在同一侧，那么点P在三角形ABC内部。

下面是使用Python语言实现的判断点P是否在三角形ABC内部的代码：

def is_point_in_triangle(A, B, C, P):
    def sign(p
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判断点 P 是否在三角形 ABC 内
code_welike的博客
08-14 316
首先计算向量 AP 和向量 AB 的叉积，以及向量 BP 和向量 BC 的叉积，如果两个叉积的符号不同，则说明点 P 不在三角形 ABC 中。同理，计算向量 CP 和向量 CA 的叉积，以及向量 AP 和向量 AC 的叉积，如果两个叉积的符号不同，则说明点 P 不在三角形 ABC 中。假设三角形 ABC 的三个点坐标分别为 A(0, 0)，B(0, 1) 和 C(1, 0)，而点 P 的坐标为 P(0.5, 0.5)。执行结果为“点 P 在三角形 ABC 中”，说明点 P 确实在三角形 ABC 内。
给定三角形ABC和一点P(x, y)，判断P是否在三角形内
昼神无道的博客
01-10 1838
解题思路： 　　根据点P与三角形其中两点所形成的三角形面积之和与三角形ABC面积进行比较，如果相等则点P在三角形内，不相等则不在三角形ABC内。 解题步骤： 　　一、根据给定的三点坐标计算三角形的面积； 　　二、将点P所形成的的三角形面积之和与三角形ABC进行比较，相等则说明点P在三角形ABC内，反之则不在三角形ABC内。 步骤分析： 　　根据给定的三点坐标计算三角形的面积 　　如上图所示，给定...
判断某点是否在三角形内(Python)
信息学奥赛
10-14 1869
即对于△ABC内的某一点P，连接PA、PB、PC得到三条线段，当且仅当三条线段组成的三个夹角和为360°的时候，该点才位于三角形内部。类似的还有，P与ABC三个顶点组成的三个三角形，面积之和等于△ABC的面积，同样可以证明点P位于三角形内部，但效率也很低。已知三角形的三个顶点坐标，判断某个点是否在三角形中（在三角形的边上，我们也视作在三角形中），我们提供不同的方法。知道三个点，如何求该三个点为顶点的三角形的面积？，其中，a，b，c表示三个边长，p表示半周长。方法1：内角和等于360°。
python-判断某个坐标点是否在三角形内
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玖年
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判断某点是否在三角形内
dageda1991的博客
09-06 5970
判断某点是否在三角形内这个问题碰到过好几次了，不仅是笔试的时候，还有在工作上，所以这里做个小总结。1、通过第三方库函数首先介绍最简单的方法，直接调用已有的函数。采用python的matplotlib库，里面的Path.contains_points, 该函数十分强大，可以根据任意几个点所组成的多边形，计算新输入的点是否在该多边形内，当然三角形就是其中的一种情况了。该函数使用示例如下：>>>fro
判断一个点是不是在三角形内部（python实现）
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03-03 3107
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判断一点是否处于多个三角形内部（python）
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07-28 1226
二维平面上判断一个点是否在三角形内部有很多种方法。在这我采用的是向量的叉乘，简单来说就是：待计算点P与另外三个顶点A，B，C构成的向量PA，PB，PC两两之间的叉乘方向要一致。 详细过程可以参考这篇博客https://www.cnblogs.com/TenosDoIt/p/4024413.html 直接贴代码，我写的这个函数可以一次判断P点是否位于多个三角...
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03-20
在 Unreal Engine 中，判断一个点 \(P\) 是否位于由三个顶点 \(A\)、\(B\) 和 \(C\) 构成的三角形内部，通常可以采用 **重心坐标法** 或者 **向量叉积法** 来实现。 #### 方法一：重心坐标法 通过计算点 \(P\) 的...
学习笔记《python语言程序设计》通过求一个点是否在三角形内，学习数学基础知识。
电饭叔
12-08 359
这里写自定义目录标题点是否在三角形内的判断理科文盲的自我救赎1边长公式，我去他DY的。生拉硬套徒手学Python还有这个格式的发布，到底有什么用 点是否在三角形内的判断 1、我从度娘里翻找了一大堆，结果都是高深的数学问题。我疯了。 以下是我找到的几个 1.1、根据叉乘公式，向量A=(x1,y1) ，向量B=(x2,y2)，A x B = x1y2 - x2y1 *此时求得的是向量A和向量B的形成的平行四边形的面积，除以2就是三角形的面积了 1.2海伦公式法 S = sqrt(p(p-a)(p-b)(p-c)
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假定在右手坐标系中的三角形3点坐标为A，B，C，判断P是否在ABC之内 ( 主要来自 3D引擎研发QQ群（38224573 ）的各位朋友的讨论 ，我仅仅算做个总结吧，特别感谢各位朋友的热情支持。 ） 方法1：三个Perplane的方法 设AB，BC，AC边上的垂直平面为Perplane[3]，垂直朝向内侧的法向为n[3] 1）先根...
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计算向量AB和AP的叉积、向量BC和BP的叉积、向量CA和CP的叉积，如果所有的叉积符号相同，则点在三角形内部。判断点是否在三角形内部。
【c++】判断一个点是否在三角形内部
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import math (x,y)=eval(input("请你输入一个坐标：")) k=100/-200 b=100 y1=k*x+b if x>=0 and x<=200: if y1>=y: print("该坐标在三角形内") else: print("该坐标不在三角形内")
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