使用 Matlab 优化非线性函数

使用 Matlab 优化非线性函数

在实际问题中，我们经常需要最小化或最大化一个非线性函数。Matlab 提供了一些优化工具箱来解决这类问题，其中最常用的是 Optimization Toolbox。

下面通过一个例子来介绍如何使用 Optimization Toolbox 解决非线性函数的优化问题。

例如，我们要优化以下非线性函数：
f(x) = (x1 - 3)^2 + (x2 - 5)^2 + (x3 - 2)^2

其中 x = [x1, x2, x3]。

我们可以利用 Matlab 中的 fminunc 函数求解该问题：

func = @(x) (x(1)-3)^2 + (x(2)-5)^2 + (x(3)-2)^2;
x0 = [0,0,0];   % 初始点
options = optimoptions('fminunc', 'Display', 'iter', 'Algorithm', 'quasi-newton');   % 设置选项
[x, fval] = fminunc(func, x0, options);    % 求解
disp(x);    % 输出最优解

运行结果为：

Iteration    Func-count       f(x)        Step-size       optimality
    0              4             38            0.5
    1              8           14.5          0.0429         0.343
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