C语言中不同类型的取值范围

C语言数据类型的取值范围详解 在C语言编程中,数据类型是构建程序的基础。不同的数据类型具有不同的取值范围,理解这些取值范围对于正确编写程序、避免数据溢出和错误至关重要。本文将详细介绍C语言中常见数据类型的取值范围及其相关原理。 阅读详情

C语言中的不同类型的取值范围

前言

C语言中,我们知道最基本的数据类型有int整型,float和double浮点型,char字符型,在计算机里,他们的取值并不是任意和无限的,都有相应的取值范围,那么计算机是如何存储和计算的呢,接下来为大家分析和讲解。

一、进制知识

首先我们来了解下进制,我们平时说的数字和计算都是按照十进制来进行的,从0 ~ 9,逢10就进1,称为十进制。计算机中存储的数据都是二进制,从0 ~ 1,逢2就进1,还有类似的八进制,而十六进制则是0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 这16个数组成。

    int num = 0b101101;//前面加0b表示二进制
     
    printf("十进制 %d\n",num);
    printf("八进制 %o\n",num);
    printf("十六进制 %x\n",num);

打印结果:

十进制是 45
八进制是 55
十六进制是 2d

二、计算机的内存知识

计算机的只能存储和识别二进制数,内存相当于由很多个格子组成,每个格子里存储的是0或1,每个格子我们叫做一个二进制位,英文用bit表示,8个二进制位分为一组,叫做一个字节,英文用byte表示,数量关系如下:
8 bit = 1 byte,
1024 byte = 1 KB,
1024 KB = 1 MB,
1024 MB = 1 GB,
1024 GB = 1 TB

数据在内存的存储方式:

10101101
00110010

三、 原码,反码,补码

一个整型数据,如果不考虑正负,一个十进制数的原码就是它的二进制形式,如果有正负,最高位(左边数起第一位)作为符号位,0表示正数,1表示负数,剩下的位数,就是这个数绝对值的二进制形式。C语言中的数据默认是有正负的。

正数的反码就是其原码,负数的反码是符号位不变,其他位取反。正数的补码就是其原码,负数的补码是反码+1。

一个十进制数11,假设用一个字节存储,原码,反码,补码表示如下:

原码00001011
反码00001011
补码00001011

一个十进制数-13,假设用一个字节存储,原码,反码,补码表示如下:

原码10001101
反码11110010
补码11110011

C语言中,任何数据都是以补码的形式存储在内存当中,为什么呢,计算机中只有加法没有减法,用补码做运算效率是最高的,我们举个简单的例子,5的原码是0000 0101,-5的原码是1000 0101,补码是 1111 1011,如果要计算加法 5 + -5 ,原码相加结果为 1000 1010 ,转换为十进制等于-10,如果补码相加,结果为 0000 0000,转换为十进制等于0,所以计算机中的数据都是以补码的形式储存。

四、 数据的取值范围

一般的,C语言中,int类型数据占4个字节,float类型占4个字节,double类型占8个字节,char类型占1个字节,不同的编译器给变量分配的字节数不同,可以使用sizeof(类型)函数来获得类型占据的字节数。

接下来以char类型为例,讲解它的取值范围,char占据1个字节8个二进制位,当无符号时,最小为0,最大的数值是 1111 1111,转换为十进制是28-1=255,当有符号时,最高位表示符号,最大是0111 1111,转换为十进制是27-1=127,注意,这时我们会推理,最小值应该是1111 1111,十进制是-127,然而并不是,有符号字符型char的最小值是-128,在内存中以补码1000 0000的形式储存,-128这个数它没有原码,也没有反码,只有补码,如果按照原码转补码的计算方法逆推-128的原码,1000 0000 减 1 后-128的符号位就会由1变为0,不再是负数,所以-128只有补码 1000 0000,没有原码和反码,-127的原码是 1111 1111,补码是 1000 0001,-128的补码由-127的补码减1得到。综上,有符号字符型char的取值范围是是 -128~127 即 -27~(27-1)。

按照以上的推理方法,我们可以推断出int类型的取值范围。至于浮点型float和double的储存会比较复杂,float类型占4个字节,在存储时,系统将实型数据分成小数部分和指数部分两个部分,分别存放,小数部分小数点前面的数为0。以3.14159为例:+ 0.313159 x 101

数符小数部分指数
+. 3 1 4 1 5 91

实际上在计算机中是用二进制数来表示小数部分以及用2的幂次来表示指数部分,在4个字节中,究竟用多少位来表示小数部分,多少位来表示指数部分,不同的编译器并不相同,有的编译系统以24位表示小数部分(包括符号),以8位表示指数部分。

由于二进制形式表示一个实数以及存储单元的长度是有限的,因此不可能得到完全精确的值,只能存储成有限的精度,float类型的有效数字是6位,数值范围是 -3.4x1038~ 3.4x1038。

C语言中基本类型的取值范围

类型字节数取值范围
int(有符号)4-231 ~ (231-1)
int(无符号)40 ~ (232-1)
char(有符号)1-27 ~ (27-1)
char(无符号)10 ~ (28-1)
float40以及1.2x10-38~3.4x1038(绝对值)
double80以及2.3x10-308~1.7x10308(绝对值)
数据类型的取值范围 和 数据类型的限定符 1.数据类型的取值范围 整型: byte:-2^7 ~ 2^7-1,即-128 ~ 127。1字节。Byte。末尾加B short:-2^15 ~ 2^15-1,即-32768 ~ 32767。2字节。Short。末尾加S 有符号int:-2^31 ~ 2^31-1,即-2147483648 ~ 2147483647。4字节。Integer。 无符号int:0~2^32-1。 long:-2^63 ~ 2^63-1,即-9223372036854774808 ~ 9223372036854774 阅读详情

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B. Palm", title = "Prediction as a candidate for learning deep hierarchical models of data", year = "2012",}```Contact: rasmusbergpalm at gmail dot comDirectories included in the toolbox-----------------------------------`NN/` - A library for Feedforward Backpropagation Neural Networks`CNN/` - A library for Convolutional Neural Networks`DBN/` - A library for Deep Belief Networks`SAE/` - A library for Stacked Auto-Encoders`CAE/` - A library for Convolutional Auto-Encoders`util/` - Utility functions used by the libraries`data/` - Data used by the examples`tests/` - unit tests to verify toolbox is workingFor references on each library check REFS.mdSetup-----1. Download.2. addpath(genpath('DeepLearnToolbox'));Example: Deep Belief Network---------------------```matlabfunction test_example_DBNload mnist_uint8;train_x = double(train_x) / 255;test_x = double(test_x) / 255;train_y = double(train_y);test_y = double(test_y);%% ex1 train a 100 hidden unit RBM and visualize its weightsrand('state',0)dbn.sizes = [100];opts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;opts.momentum = 0;opts.alpha = 1;dbn = dbnsetup(dbn, train_x, opts);dbn = dbntrain(dbn, train_x, opts);figure; visualize(dbn.rbm{1}.W'); % Visualize the RBM weights%% ex2 train a 100-100 hidden unit DBN and use its weights to initialize a NNrand('state',0)%train dbndbn.sizes = [100 100];opts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;opts.momentum = 0;opts.alpha = 1;dbn = dbnsetup(dbn, train_x, opts);dbn = dbntrain(dbn, train_x, opts);%unfold dbn to nnnn = dbnunfoldtonn(dbn, 10);nn.activation_function = 'sigm';%train nnopts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;nn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.10, 'Too big error');```Example: Stacked Auto-Encoders---------------------```matlabfunction test_example_SAEload mnist_uint8;train_x = double(train_x)/255;test_x = double(test_x)/255;train_y = double(train_y);test_y = double(test_y);%% ex1 train a 100 hidden unit SDAE and use it to initialize a FFNN% Setup and train a stacked denoising autoencoder (SDAE)rand('state',0)sae = saesetup([784 100]);sae.ae{1}.activation_function = 'sigm';sae.ae{1}.learningRate = 1;sae.ae{1}.inputZeroMaskedFraction = 0.5;opts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;sae = saetrain(sae, train_x, opts);visualize(sae.ae{1}.W{1}(:,2:end)')% Use the SDAE to initialize a FFNNnn = nnsetup([784 100 10]);nn.activation_function = 'sigm';nn.learningRate = 1;nn.W{1} = sae.ae{1}.W{1};% Train the FFNNopts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;nn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.16, 'Too big error');```Example: Convolutional Neural Nets---------------------```matlabfunction test_example_CNNload mnist_uint8;train_x = double(reshape(train_x',28,28,60000))/255;test_x = double(reshape(test_x',28,28,10000))/255;train_y = double(train_y');test_y = double(test_y');%% ex1 Train a 6c-2s-12c-2s Convolutional neural network %will run 1 epoch in about 200 second and get around 11% error. %With 100 epochs you'll get around 1.2% errorrand('state',0)cnn.layers = { struct('type', 'i') %input layer struct('type', 'c', 'outputmaps', 6, 'kernelsize', 5) %convolution layer struct('type', 's', 'scale', 2) %sub sampling layer struct('type', 'c', 'outputmaps', 12, 'kernelsize', 5) %convolution layer struct('type', 's', 'scale', 2) %subsampling layer};cnn = cnnsetup(cnn, train_x, train_y);opts.alpha = 1;opts.batchsize = 50;opts.numepochs = 1;cnn = cnntrain(cnn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = cnntest(cnn, test_x, test_y);%plot mean squared errorfigure; plot(cnn.rL);assert(er<0.12, 'Too big error');```Example: Neural Networks---------------------```matlabfunction test_example_NNload mnist_uint8;train_x = double(train_x) / 255;test_x = double(test_x) / 255;train_y = double(train_y);test_y = double(test_y);% normalize[train_x, mu, sigma] = zscore(train_x);test_x = normalize(test_x, mu, sigma);%% ex1 vanilla neural netrand('state',0)nn = nnsetup([784 100 10]);opts.numepochs = 1; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 100; % Take a mean gradient step over this many samples[nn, L] = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.08, 'Too big error');%% ex2 neural net with L2 weight decayrand('state',0)nn = nnsetup([784 100 10]);nn.weightPenaltyL2 = 1e-4; % L2 weight decayopts.numepochs = 1; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 100; % Take a mean gradient step over this many samplesnn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');%% ex3 neural net with dropoutrand('state',0)nn = nnsetup([784 100 10]);nn.dropoutFraction = 0.5; % Dropout fraction opts.numepochs = 1; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 100; % Take a mean gradient step over this many samplesnn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');%% ex4 neural net with sigmoid activation functionrand('state',0)nn = nnsetup([784 100 10]);nn.activation_function = 'sigm'; % Sigmoid activation functionnn.learningRate = 1; % Sigm require a lower learning rateopts.numepochs = 1; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 100; % Take a mean gradient step over this many samplesnn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');%% ex5 plotting functionalityrand('state',0)nn = nnsetup([784 20 10]);opts.numepochs = 5; % Number of full sweeps through datann.output = 'softmax'; % use softmax outputopts.batchsize = 1000; % Take a mean gradient step over this many samplesopts.plot = 1; % enable plottingnn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');%% ex6 neural net with sigmoid activation and plotting of validation and training error% split training data into training and validation datavx = train_x(1:10000,:);tx = train_x(10001:end,:);vy = train_y(1:10000,:);ty = train_y(10001:end,:);rand('state',0)nn = nnsetup([784 20 10]); nn.output = 'softmax'; % use softmax outputopts.numepochs = 5; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 1000; % Take a mean gradient step over this many samplesopts.plot = 1; % enable plottingnn = nntrain(nn, tx, ty, opts, vx, vy); % nntrain takes validation set as last two arguments (optionally)[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');```[![Bitdeli Badge](https://d2weczhvl823v0.cloudfront.net/rasmusbergpalm/deeplearntoolbox/trend.png)](https://bitdeli.com/free "Bitdeli Badge")

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