【GESP】C++三级真题 luogu-B4038 [GESP202409 三级] 平衡序列

### B4038 GESP202409 三级 平衡序列 题解 对于给定的题目,目标是在一个长度为 \(n\) 的正整数数组中找到是否存在某个位置 \(i\), 使得该位置左边部分元素之和等于右边部分元素之和。如果存在这样的位置,则认为这个序列平衡序列。 #### 判断条件 为了判断一个序列是否为平衡序列,可以计算整个序列的总和以及遍历过程中累积的部分和。当遍历到某一位时,通过比较当前位左侧所有数值加起来的结果与右侧所有数值相加之差是否正好是整体的一半来决定此序列能否被视作平衡[^1]。 具体实现上: - 初始化两个变量 `left_sum` 和 `right_sum`, 分别表示当前位置之前的累计求和及之后剩余项的累加值。 - 开始迭代前先设定 `right_sum` 等于全部数据的汇总减去首项;随着循环推进不断更新这两个参数直到结束为止。 下面给出 Python 版本的具体算法实现: ```python def is_balanced_sequence(nums): total_sum = sum(nums) # 获取列表nums内所有元素的总和 left_sum = 0 # 左侧累积量初始化为零 for i in range(len(nums)): right_sum = total_sum - nums[i] - left_sum if left_sum == right_sum: return "Yes" left_sum += nums[i] return "No" # 测试函数 test_cases = [ ([2, 3, 1, 4], "Yes"), ([1, 2, 3], "Yes"), ([1, 2, 3, 4, 5], "No") ] for case, expected in test_cases: result = is_balanced_sequence(case) print(f"Input: {case}, Expected Output: '{expected}', Actual Output: '{result}'") ``` 上述代码片段定义了一个名为 `is_balanced_sequence()` 的辅助方法用于检测传入的数字列表是不是符合所谓的“平衡”。随后创建了几组测试样本来验证逻辑正确性并打印输出结果以便观察对比实际返回值同预期之间的匹配情况[^3]。
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