剑指offer(JS版本)-10-矩形覆盖

本文探讨了使用2x1小矩形无重叠覆盖2xn大矩形的方法总数问题,通过观察得出规律并利用斐波那契数列进行求解,提供了具体的代码实现。

题目描述:
我们可以用21的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用n个21的小矩形无重叠地覆盖一个2*n的大矩形,总共有多少种方法?

比如n=3时,2*3的矩形块有3种覆盖方法:
在这里插入图片描述
思路:
首先进行推算,
假设大矩形是2×0,那么有0种方法
假设大矩形是2×1,那么只有1种方法
假设是2×2,那么有2种方法
假设有2×3,那么有3种方法
假设有2×4,那么有5种方法

观察规律,可发现其方法的序列是0,1,2,3,5,8,13…从3开始之后的序列很明显属于斐波那契序列

代码实现:

function rectCover(number)
{
    // write code here
    if (number === 0){
        return 0;
    } else if (number === 1){
        return 1;
    } else if (number === 2){
        return 2;
    } else {
        var num = [1,2];
        for (var i=3;i<number+1;i++){
            num.push(num[i-2]+num[i-3]);
        }
        return num.pop();
    }
}
基于粒子群优化算法的p-Hub选址优化(Matlab代码实现)内容概要:本文介绍了基于粒子群优化算法(PSO)的p-Hub选址优化问题的研究与实现,重点利用Matlab进行算法编程和仿真。p-Hub选址是物流与交通网络中的关键问题,旨在通过确定最优的枢纽节点位置和非枢纽节点的分配方式,最小化网络总成本。文章详细阐述了粒子群算法的基本原理及其在解决组合优化问题中的适应性改进,结合p-Hub中转网络的特点构建数学模型,并通过Matlab代码实现算法流程,包括初始化、适应度计算、粒子更新与收敛判断等环节。同时可能涉及对算法参数设置、收敛性能及不同规模案例的仿真结果分析,以验证方法的有效性和鲁棒性。; 适合人群:具备一定Matlab编程基础和优化算法理论知识的高校研究生、科研人员及从事物流网络规划、交通系统设计等相关领域的工程技术人员。; 使用场景及目标:①解决物流、航空、通信等网络中的枢纽选址与路径优化问题;②学习并掌握粒子群算法在复杂组合优化问题中的建模与实现方法;③为相关科研项目或实际工程应用提供算法支持与代码参考。; 阅读建议:建议读者结合Matlab代码逐段理解算法实现逻辑,重点关注目标函数建模、粒子编码方式及约束处理策略,并尝试调整参数或拓展模型以加深对算法性能的理解。
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