题目描述:
一只青蛙一次可以跳上1级台阶,也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。
思路:
假设有1级台阶,则有1种跳法
假设有2级台阶,则有2种跳法
假设有3级台阶,则有4种跳法
假设有4级台阶,则有8种跳法
…
观察次序列:1,2,4,8,16…很明显为等比序列
代码实现:
function jumpFloorII(number)
{
// write code here
return Math.pow(2,number-1);
}
本文探讨了一只青蛙跳跃上不同高度台阶的多种方式,并通过观察发现了一个有趣的数学规律,即跳法的数量遵循等比数列,每增加一级台阶,跳法数量翻倍。文章最后给出了一个简洁的公式,用于快速计算任意n级台阶的跳法总数。

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