BestCoder 2nd Anniversary（1001 + 1002 + 1003）

最新推荐文章于 2025-08-09 12:50:51 发布

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本文解析了三道ACM竞赛题目，包括最大数位和、序列排列计数及区间内特殊数值统计。提供了详细的解题思路与代码实现。

1001 Oracle

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5718

题意：将n的各个数位重新排列，并将其分成两个不含前导零的正整数。

请你帮助他求出这两个正整数最大的和。如果不存在这样的两个正整数，输出”Uncertain”.

RE一次，数组开小了,,,这种情况貌似经常出现…
解法是：将其分成n-1位的数加一个1位的数。字符串模拟大数相加。注意不合法的情况。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int N = 1e7 + 100;
char s[N], ans[N];
bool comp(char a,char b)
{
        return a > b;
}
int main()
{
        int T;
        scanf("%d\n",&T);
        while(T--)
        {
                gets(s);
                sort(s,s+strlen(s),comp);
                if(s[1]=='0' || strlen(s) == 1) {
                        printf("Uncertain\n");
                        continue;
                }
                else{
                        int i;
                        for(i=0;s[i];i++)
                        {
                                if(s[i]=='0')  break;
                        }
                        int mark = i-1,t = 0;
                        for(i=0;s[i];i++)
                        {
                                if(i!=mark) ans[t++] = s[i];
                        }
                        ans[t] = '\0';
                        if(s[mark] -'0' + ans[t-1]-'0' < 10)
                        {
                                    ans[t-1] = s[mark]-'0' + ans[t-1];
                                    printf("%s\n",ans);
                        }
                        else{
                                int jin = 1;
                                ans[t-1] = s[mark]-'0' + ans[t-1] -'0' -10 + '0';
                                for(i = t-2; i>=0; i--)
                                {
                                        int tmp = ans[i] -'0';
                                        if(jin + tmp >=10) 
                                            ans[i] = (jin + tmp) %10 +'0',jin = 1;
                                        if(jin==0) break;
                                }
                                if(jin==1) printf("1");
                                printf("%s\n",ans);
                        }
                }
        }
        return 0;
}

1002 Arrange

题意：这儿共有n堆稻谷，编号为1到n。Psyche需要将这些谷堆以某种顺序排列，设最终排在第i位的谷堆是Ai。

她得知了一些该排列的要求：

对于任意整数i∈[1,n] ，A1,A2,…,Ai 的最小值为Bi 。
对于任意整数i∈[1,n]，A1,A2,…,Ai 的最大值为Ci 。

现在想知道，共有多少种合法的排列。由于答案可能很大，输出时对998244353取模。

解法： B[1]和C[1]肯定是必须要相等的。
然后保证 b[i] <= b[i-1] && c[i] >=c[i-1]的。
其次 b[i] 和 b[i-1] ，C[i] 和 C[i-1] 至少有一个是保持不变的。
当其只有一个改变的时候，这以为是确定的，只有一种方法。
当其两个都不改变的时候，可以放得种类数为 C[i] - B[i] + 1 - （i -1）。
因为每一位所放得数必须在 C[i] ~ B[i] 之间，而前面i-1位已经放了这个范围里面 i-1个数。
比赛的时候真是傻逼…

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

typedef long long LL;
const int N = 1e5 + 100;
int b[N],c[N];
const int MOD = 998244353;
int main()
{
        int T;
        scanf("%d",&T);
        while(T--)
        {
                int n;
                scanf("%d",&n);
                for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&b[i]);
                for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&c[i]);

                if(b[1]!=c[1]) {
                        printf("0\n");
                        continue;
                }
                LL ans = 1;
                bool flag = true;
                for(int i=2;i<=n;i++)
                {
                        if( b[i] > b[i-1] || c[i] < c[i-1]) flag = false;

                        bool flag1 = (b[i] == b[i-1]);
                        bool flag2 = (c[i] == c[i-1]);
                        if(flag1 && flag2)
                                ans = ans*(c[i] - b[i] - i + 2 ) % MOD;
                        if(!flag1 && !flag2) flag = false;
                        if(!flag) break;
                }
                if(!flag)   ans = 0;
                printf("%I64d\n",ans);

        }
        return 0;
}

1003 Wool

题意： 有 N个数，然后有个区间[L,R]。问这个区间内有多少个数可以与N个数任意两个都不能组成三角形。

解法： 假如a,b为三角形的两条边，那么第三条边满足 a-b < c && a+b > c。然而找n个数的可行范围复杂度很高。联想到，当（a>=b）的时候，b越大，则第三条边c的可行范围越大。所以把N个数每个数都当做a边来枚举一次，a[i] 和 a[i+1]之间都有一个可行范围。然后排序后将范围扫描一次就可得结果。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

typedef long long LL;
const LL N = 1e5 + 100;
LL arr[N];

struct Node{
        LL l,r;
        Node(){}
        Node(LL a,LL b) : l(a),r(b){}
        friend bool operator < (const Node &a, const Node &b)
        {
                if(a.l != b.l) return a.l < b.l;
                else return a.r < b.r;
        }
}P[N];
int main()
{
        LL T;
        scanf("%I64d",&T);
        while(T--)
        {
                LL n,L,R;
                scanf("%I64d %I64d %I64d",&n,&L,&R);
                for(LL i=1;i<=n;i++) scanf("%I64d",&arr[i]);
                sort(arr+1,arr+1+n);
                for(LL i=1;i<n;i++)  P[i] = Node( arr[i+1] - arr[i] +1, arr[i+1] + arr[i] -1);          
                sort(P+1,P+n);
                LL tmin = P[1].l, tmax = P[1].r;
                LL ans = 0;
                for(LL i=2;i<n;i++)
                {
                        if(P[i].l > tmax) 
                        {
                                LL cnt = min(tmax,R) - max(tmin,L) + 1;
                                ans += cnt>0 ? cnt:0;
                                tmin = P[i].l ;
                                tmax = P[i].r;
                        }
                        else if(P[i].l <= tmax) tmax = max(P[i].r,tmax);
                }

                LL cnt = min(tmax,R) - max(tmin,L) + 1;
                ans += cnt>0 ? cnt:0;
                printf("%I64d\n",R - L + 1 - ans);
        }
        return 0;
}