CodeForces 592C （胡搞）-优快云博客

本文解析了CodeForces上的一道竞赛题592C，题目要求计算在特定长度范围内无法判断两个选手胜负的概率。通过分析最小公倍数和最短移动距离，给出了详细的解题步骤及代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

http://codeforces.com/problemset/problem/592/C

题意是：
两个人A和B每个人每走一步的距离分别为w,b。现在给一个跑道，跑道后面是悬崖，人不能掉进悬崖。问最终A和B谁离起点越远谁获胜。
然后给一个长度L,问在长度L的范围里面，不能判断胜负的概率是多少。

解题思路：
1.当距离小于min(w,b)时，两人都在原点，不能判断出胜负。
2.当距离为w,b的最小公倍数时，即 lcm(w,b)时，不能判断出胜负。
3.当距离为 K*lcm(w,b)+min(w-1,b-1)时，两人都在 K * lcm(w,b)处，不能判断胜负。
4.当跳完最后一个满足 K*lcm(w,b)<=t的K时，后面有一段距离要巧妙的处理，这时候要取 min(min(w-1,b-1),t%lcm(w,b))。主要是避免 K * lcm(w,b) + min(w-1,b-1) > t的情况。

其中求lcm时，换成double型增大Long long 的范围。
感觉稍微有点难度的地方是第三点不好想。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <set>
#include <vector>
#include <map>
#include <queue>
#include <stack>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;

const double eps = 1e-9;
LL gcd(LL a,LL b)
{
    return b==0?a:gcd(b,a%b);
}

int main()
{
    LL t,w,b;
    cin>>t>>w>>b;

    LL tmp = gcd(w,b);

    LL ans = min(min(w-1,b-1),t);

    if(!(1.*w/tmp * b - t > eps))
    {
        LL  lcm = w/tmp *b;
        ans += t/lcm + (t/lcm-1)*min(w-1,b-1) + min(min(w-1,b-1),t%lcm);
    }

    LL now = gcd(ans,t);
    cout<<ans/now<<"/"<<t/now<<endl;
    return 0;
}