关于位运算

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转载最新推荐文章于 2026-09-20 16:24:00 发布 547 阅读 AI 写同款· GEO 优化 ›

[算法]——常见位运算总结本文介绍了常见的位运算及其组合，并辅以例题帮助读者更好地理解和应用阅读详情

位运算应用口诀
清零取反要用与，某位置一可用或
若要取反和交换，轻轻松松用异或

移位运算
要点 1 它们都是双目运算符，两个运算分量都是整形，结果也是整形。
2 “<<” 左移：右边空出的位上补0，左边的位将从字头挤掉，其值相当于乘2。
3 “>>”右移：右边的位被挤掉。对于左边移出的空位，如果是正数则空位补0，若为负数，可能补0或补1，这取决于所用的计算机系统。
4 “>>>”运算符，右边的位被挤掉，对于左边移出的空位一概补上0。

位运算符的应用 (源操作数s 掩码mask)
(1) 按位与– &
1 清零特定位 (mask中特定位置0，其它位为1，s=s&mask)
2 取某数中指定位 (mask中特定位置1，其它位为0，s=s&mask)
(2) 按位或– |
常用来将源操作数某些位置1，其它位不变。 (mask中特定位置1，其它位为0 s=s|mask)
(3) 位异或– ^
1 使特定位的值取反 (mask中特定位置1，其它位为0 s=s^mask)
2 不引入第三变量，交换两个变量的值 (设 a=a1,b=b1)
目标操作操作后状态
a=a1^b1 a=a^b a=a1^b1,b=b1
b=a1^b1^b1 b=a^b a=a1^b1,b=a1
a=b1^a1^a1 a=a^b a=b1,b=a1

应用举例
(1) 判断int型变量a是奇数还是偶数
a&1 = 0 偶数
a&1 = 1 奇数
(2) 取int型变量a的第k位 (k=0,1,2……sizeof(int))，即a>>k&1
(3) 将int型变量a的第k位清0，即a=a&~(1<

#include <stdio.h>

//设置x的第y位为1

#define setbit(x,y) (x)|=(1<<(y-1))

//得到x的第y位的值

#define BitGet(Number,pos) ((Number)>>(pos-1)&1)

//打印x的值

#define print(x) printf("%d\n",x)

//将整数(4个字节)循环右移动k位

#define Rot(a,k) ((a)<<(k)|(a)>>(32-k))

//判断a是否为2的幂次数

#define POW2(a) ((((a)&(a-1))==0)&&(a!=0))
#define OPPX(x) (~(x)+1)

//返回X,Y 的平均值

int average(int x, int y)
{    
return (x&y)+((x^y)>>1);
}

//判断a是否为2的幂次数

bool power2(int x)
{
    return ((x&(x-1))==0)&&(x!=0);
}

//x与y互换

void swap(int& x , int& y)
{
     x ^= y;
     y ^= x;
     x ^= y;
}

int main()
{
int a=0x000D;
print(a);
int b=BitGet(a,2);
print(b);

setbit(a,2);
print(a);
print(BitGet(a,2));
int c=Rot(a,33);
print(c);
print(BitGet(c,5));
printf("8+5=%d\n",average(8,692));

int i;
for (i=0;i<1000;i++)
{
   if (POW2(i))//调用power2(i)
    {
     printf("%-5d",i);
    }
}
printf("\n");

int x=10,y=90;
swap(x,y);
print(x);
print(y);
print(OPPX(-705));
return 0;
}

实例

功能 ¦ 示例 ¦ 位运算
———————-+—————————+——————–
去掉最后一位 ¦ (101101->10110) ¦ x >> 1
在最后加一个0 ¦ (101101->1011010) ¦ x < < 1
在最后加一个1 ¦ (101101->1011011) ¦ x < < 1+1
把最后一位变成1 ¦ (101100->101101) ¦ x ¦ 1
把最后一位变成0 ¦ (101101->101100) ¦ x ¦ 1-1
最后一位取反 ¦ (101101->101100) ¦ x ^ 1
把右数第k位变成1 ¦ (101001->101101,k=3) ¦ x ¦ (1 < < (k-1))
把右数第k位变成0 ¦ (101101->101001,k=3) ¦ x & ~ (1 < < (k-1))
右数第k位取反 ¦ (101001->101101,k=3) ¦ x ^ (1 < < (k-1))
取末三位 ¦ (1101101->101) ¦ x & 7
取末k位 ¦ (1101101->1101,k=5) ¦ x & ((1 < < k)-1)

取右数第k位 ¦ (1101101->1,k=4) ¦ x >> (k-1) & 1

把末k位变成1 ¦ (101001->101111,k=4) ¦ x ¦ (1 < < k-1)
末k位取反 ¦ (101001->100110,k=4) ¦ x ^ (1 < < k-1)
把右边连续的1变成0 ¦ (100101111->100100000) ¦ x & (x+1)
把右起第一个0变成1 ¦ (100101111->100111111) ¦ x ¦ (x+1)
把右边连续的0变成1 ¦ (11011000->11011111) ¦ x ¦ (x-1)
取右边连续的1 ¦ (100101111->1111) ¦ (x ^ (x+1)) >> 1
去掉右起第一个1的左边 ¦ (100101000->1000) ¦ x & (x ^ (x-1))
判断奇数 (x&1)==1
判断偶数 (x&1)==0

例如求从x位（高）到y位（低）间共有多少个1

public static int FindChessNum(int x, int y, ushort k)
  {
  int re = 0;
  for (int i = y; i <= x; i++)
  {
  re += ((k >> (i - 1)) & 1);
  }
  return re;
  }