Codeforces Round 923(Div.3) A~G

A.Make it White (模拟)

题意：

给一个字符串$s$，找出最左边的$B$和最右边的$B$，以这两个字母为左右端点的区间包含有多少个字母。

分析：

按照要求，遍历一遍字符串找到左右端点即可。

代码：

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

void solve() {
    int n;
    cin >> n;
    string s;
    cin >> s;
    int pos1 = 0, pos2 = n - 1;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        if (s[i] == 'B') {
            pos1 = i;
            break;
        }
    }
    for (int i = n; i >= 0; i--) {
        if (s[i] == 'B') {
            pos2 = i;
            break;
        }
    }
    cout << max(0, pos2 - pos1 + 1) << endl;
}

int main() {
    int t;
    cin >> t;
    while (t--) {
        solve();
    }
    return 0;
}

B.Following the String (贪心)

题意：

给出一个长度为$n$的数组$a$，$a_i$表示$j<i$的$s_i=s_j$出现的个数。询问是否存在字符串$s$符合这个数组。

分析：

枚举$26$个字母，每次贪心地放入字母即可。

代码：

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

void solve() {
    int n;
    cin >> n;
    string ans;
    vector<int> cnt(27, 0);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        int x;
        cin >> x;
        for (int j = 0; j < 26; j++) {
            if (cnt[j] == x) {
                ++cnt[j];
                ans += char('a' + j);
                break;
            }
        }
    }
    cout << ans << endl;
}

int main() {
    int t;
    cin >> t;
    while (t--) {
        solve();
    }
    return 0;
}

C. Choose the Different Ones! (贪心)

题意：

给一个长度为$n$的数组$a$，一个长度为$m$的数组$b$，和一个偶数$k$，询问能否从两个数组各取出$k/2$个数字，组成一个$1-k$的排列。

分析：

对于$1-k$的数字，如果只在$a,b$中的一个数组中出现，那么就必须取，计算拿完这样的元素需要多少次，是否满足两个数组拿取的次数都满足小于等于$k/2$，其余元素随便取即可。

代码：

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
map<int, int> map1, map2;

void solve() {
    int n, m, k, x;
    map1.clear();
    map2.clear();
    cin >> n >> m >> k;
    int cnt1 = k / 2, cnt2 = k / 2;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        cin >> x;
        map1[x]++;
    }
    for (int i = 1; i <= m; i++) {
        cin >> x;
        map2[x]++;
    }
    int flag = 0;
    for (int i = 1; i <= k; i++) {
        if (!map1.count(i) && !map2.count(i)) {
            flag = 1;
            break;
        } else if (map1.count(i) && !map2.count(i)) {
            cnt1--;
        } else if (map2.count(i) && !map1.count(i)) {
            cnt2--;
        }
    }
    if (cnt1 < 0 || cnt2 < 0 || flag)
        cout << "NO" << endl;
    else
        cout << "YES" << endl;
}

int main() {
    int t;
    cin >> t;
    while (t--) {
        solve();
    }
    return 0;
}

D.Find the Different Ones! (思维)

题意：

给一个长度为$n$的数组$a$，$m$次询问，每次询问给出一个区间$[l,r]$，询问是否有$i,j$满足以下条件：

• $l\le i,j\le r,a_i\ne a_j$

如果存在输出$i,j$。

分析：

$left[i]$维护$i$左边第一个和自己不同的元素，每次询问判断是否$left[r]<l$ 即可。

代码：

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int MAXN = 2e5 + 5;
int a[MAXN], left1[MAXN];

void solve() {
    int n, q, l, r;
    cin >> n;
    left1[1] = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        cin >> a[i];
    }
    for (int i = 2; i <= n; i++) {
        if (a[i] != a[i - 1])
            left1[i] = i - 1;
        else
            left1[i] = left1[i - 1];
    }
    cin >> q;
    for (int i = 1; i <= q; i++) {
        cin >> l >> r;
        if (left1[r] < l)
            cout << -1 << " " << -1 << endl;
        else
            cout << left1[r] << " " << r << endl;
    }
    cout << endl;
}

int main() {
    int t;
    cin >> t;
    while (t--) {
        solve();
    }
    return 0;
}

E.Klever Permutation (思维)

题意：

给定两个整数$n,k$，询问是否存在满足以下条件的合法排列：

• 对所有满足$i+k-1\le n$的$i$，每个区间$[i-i+k-1]$的和中的最大值和最小值相差不超过$1$。

分析：

设每个区间的和为$s[i]$，那么需要构造成$s[i]-s[i-1]=1，s[i]-s[i]=-1 $交替这种形式。设前$4$个元素为$a,b,c,d$，那么可以想到如下构造：$[a,b,c,d,a+1,b-1,c+1,d-1,a+2,b-2,c+2,d-\mathrm{2...}]$即可。

代码：

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int MAXN = 2e5 + 5;
int ans[MAXN];

void solve() {
    int n, k;
    cin >> n >> k;
    int flag1 = 1, num = 1, now = 1;
    while (now <= k) {
        if (flag1) {
            for (int i = now; i <= n; i += k) {
                ans[i] = num;
                ++num;
            }
        } else {
            for (int i = now + ((n - now) / k) * k; i >= 1; i -= k) {
                ans[i] = num;
                ++num;
            }
        }
        flag1 ^= 1;
        ++now;
    }
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        cout << ans[i] << " ";
    cout << endl;
}

int main() {
    int t;
    cin >> t;
    while (t--) {
        solve();
    }
    return 0;
}

F.Microcycle (图论)

题意：

给出一张$n$个点，$m$条边的无向简单图，图不一定联通，在其中寻找包含最小边的环，输出最小边的边权和环上的所有节点。

分析：

从小到大枚举边权，用并查集判断两个点是否在一个集合内，如果在，证明找到了在环内的最小边，从这两个点中任选一点出发开始$bfs$，搜索并记录路径即可。

代码：

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int MAXN = 5e5 + 5;
vector<int> g[MAXN];

struct Node {
    int w, u, v;

    friend bool operator<(const Node &a, const Node &b) {
        if (a.w != b.w)
            return a.w > b.w;
        return a.u < b.u;
    }
} edge[MAXN];

int fa[MAXN];

int get(int x) {
    if (fa[x] != x)
        fa[x] = get(fa[x]);
    return fa[x];
}

void solve() {
    int n, m;
    vector<int> ans;
    queue<int> q;
    cin >> n >> m;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        g[i].clear();
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        fa[i] = i;
    for (int i = 1; i <= m; i++) {
        int u, v, w;
        cin >> u >> v >> w;
        edge[i] = {w, u, v};
        g[u].push_back(v);
        g[v].push_back(u);
    }
    sort(edge + 1, edge + m + 1);
    int a, b, tmp = 1e9;
    for (int i = 1; i <= m; i++) {
        auto [w, u, v] = edge[i];
        int tmp1 = get(fa[u]);
        int tmp2 = get(fa[v]);
        if (tmp1 == tmp2 && w < tmp) {
            a = u, b = v;
            tmp = w;
        }
        fa[tmp1] = tmp2;
    }
    q.push(a);
    vector<int> Depth(n + 1, 0);
    while (q.size()) {
        auto u = q.front();
        q.pop();
        for (auto v: g[u]) {
            if (Depth[v])
                continue;
            if (u == a && v == b)
                continue;
            if (v == a)
                continue;
            Depth[v] = Depth[u] + 1;
            q.push(v);
        }
    }
    int dep = Depth[b], fr = b;
    while (dep) {
        ans.push_back(fr);
        for (auto v: g[fr]) {
            if (Depth[v] == dep - 1) {
                dep--;
                fr = v;
                break;
            }
        }
    }
    ans.push_back(a);
    cout << tmp << " " << ans.size() << endl;
    for (auto v: ans)
        cout << v << " ";
    cout << endl;
}

int main() {
    int T = 1;
    cin >> T;
    while (T--) {
        solve();
    }
    return 0;
}

G.Paint Charges (dp)

题意：

给定$n$个格子，$a_i$表示这个格子可以使用的颜料数量。每次操作可以选定一个格子，并选择将$[max(i-a_i+1,1),i]$或者$[i,min(i+a_i-1,n)]$的格子涂色，每个格子可以被涂色多次，询问将$[1,n]$所有格子都涂上颜色的最少操作次数。

分析：

设$dp[i][j][k]$表示当使用前$i$个元素，最左侧未填充位置是$j$ ，最右侧已填充位置是$k$，所需要的最小操作数。有以下三种情况：

• 不进行操作的状态转移：$dp[i][j][k]=min(dp[i][j][k],dp[i-1][j][k]);$

• 向左填充的状态转移，需要根据$i,j,k,l$大小进行讨论。

• 向右填充的状态转移，需要根据$i,j,k,r$大小进行讨论。

代码：

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int a[105];
int dp[105][105][105];

void solve() {
    int n;
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        cin >> a[i];
    for (int i = 0; i <= n; i++) {
        for (int j = 1; j <= n + 1; j++) {
            for (int k = 0; k <= n; k++) {
                dp[i][j][k] = INF;
            }
        }
    }
    dp[0][1][0] = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        for (int j = 1; j <= n + 1; j++) {
            for (int k = 0; k <= n; k++) {
                dp[i][j][k] = min(dp[i][j][k], dp[i - 1][j][k]);
                int l = max(i - a[i] + 1, 1);
                if (l <= j) {
                    int tmp1 = max(i, k);
                    dp[i][tmp1 + 1][tmp1] = min(dp[i][tmp1 + 1][tmp1], dp[i - 1][j][k] + 1);
                }
                int r = min(i + a[i] - 1, n);
                if (j < i) {
                    dp[i][j][max(k, r)] = min(dp[i][j][max(k, r)], dp[i - 1][j][k] + 1);
                } else {
                    int tmp1 = max(k, r);
                    dp[i][tmp1 + 1][tmp1] = min(dp[i][tmp1 + 1][tmp1], dp[i - 1][j][k] + 1);
                }
            }
        }
    }
    cout << dp[n][n + 1][n] << endl;
}

int main() {
    int T = 1;
    cin >> T;
    while (T--) {
        solve();
    }
    return 0;
}

赛后交流

在比赛结束后，会在交流群中给出比赛题解，同学们可以在赛后查看题解进行补题。

群号： 704572101，赛后大家可以一起交流做题思路，分享做题技巧，欢迎大家的加入。