SDUT 3510 快速幂

最新推荐文章于 2019-02-21 14:35:08 发布

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快速幂

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本文介绍了一种计算特定字符串数量的方法，这些字符串长度为N且仅包含a、b、c、d四个字符，其中a和c的数量必须为偶数。文章提供了一个使用快速幂运算来高效计算满足条件字符串数量的C++程序。

题目描述

ACM界有一种变异的字符串，长度为N，仅由a，b，c，d四个字母组成，其中a和c在字符串中必须为偶数个（也可以不出现），请计算出满足条件的字符串的个数。

输入

多组输入，每组输入N（1 <= N < 2^63),表示字符串的长度

输出

每组一行，输出字符串的个数（由于数据较大，只需输出最后两位）

示例输入

1
2

示例输出

2
6

找规律，可以看出答案是4^(n-1) + 2^(n-1)

结果很大，只能用快速幂

#include <bits/stdc++.h>
#define LL long long
#define Mod 100
using namespace std;

LL FastMod(LL a, LL b)
{
    LL ret = 1;
    while(b){
        if(b & 1) ret = a * ret % Mod;
        a = (a * a) % Mod;
        b >>= 1;
    }
    return ret;
}

int main()
{
    LL n;
    while(~scanf("%lld", &n))
        printf("%lld\n",(FastMod(4, n-1) + FastMod(2, n-1))%Mod );
    return 0;
}