Codeforces Round #345 (Div. 2) C. Watchmen

CodeForces C题解析

最新推荐文章于 2024-12-19 10:30:15 发布

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本文解析了CodeForces上的一道题目，该题要求找出坐标平面中满足特定距离条件的点对数量。通过数学推导得出只需考虑同行或同列的点。使用C++实现并介绍了关键的数据结构和算法。

题目链接：http://codeforces.com/contest/651/problem/C

题目大意：给出n个坐标，求存在（xi,yi）,(xj, yj) 使|xi-xj|+|yi-yj| = sqrt((xi-xj)*(xi-xj)+(yi-yj)*(yi-yj))的组数

方法：等式两边平方，化简得只要两个点存在同一列或同一行就可以符合上述等式

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int maxn = 200010;
struct node
{
    long long x, y;
    bool operator <(const node &a)const
    {
        return x < a.x || (x == a.x && y < a.y);
    }
} Point[maxn];
map<node, int> M;
bool cmp(node a, node b)
{
    if(a.y == b.y)
        return a.x < b.x;
    return a.y < b.y;
}
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0; i<n; i++)
    {
        cin>>Point[i].x>>Point[i].y;
        ++M[Point[i]];
    }
    Point[n].x = Point[n].y = 0x3f3f3f3f;
    sort(Point, Point+n);
    long long  ans = 0;
    long long tmp = 1;
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        if(Point[i].x == Point[i-1].x)
            ++tmp;
        else
        {
            ans += tmp*(tmp-1)/2;
            tmp = 1;
        }
    }
    sort(Point, Point+n, cmp);
    tmp = 1;
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        if(Point[i].y == Point[i-1].y)
            ++tmp;
        else
        {
            ans += tmp*(tmp-1)/2;
            tmp = 1;
        }
    }
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        long long t = M[Point[i-1]];
        if(t > 1 && (Point[i-1].x != Point[i].x || Point[i-1].y != Point[i].y))
            ans -= t*(t-1)/2;
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}