数据结构实验之图论六：村村通公路

最新推荐文章于 2022-11-05 19:36:19 发布

__铭

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Code_KK/article/details/50073501

本文介绍了一种解决农村公路建设问题的算法，即如何通过最小成本实现村村通公路。通过输入村落数目和可供选择的道路成本，算法能够计算出最低成本的连接方案，确保所有村庄都能通过公路相连。详细步骤包括初始化数据结构、构建连通图、应用普里姆算法寻找最小生成树，并输出最终的最低成本。若无法实现所有村庄间的连通，则输出-1。

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数据结构实验之图论六：村村通公路

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题目描述

当前农村公路建设正如火如荼的展开，某乡镇政府决定实现村村通公路，工程师现有各个村落之间的原始道路统计数据表，表中列出了各村之间可以建设公路的若干条道路的成本，你的任务是根据给出的数据表，求使得每个村都有公路连通所需要的最低成本。

输入

连续多组数据输入，每组数据包括村落数目N(N <= 1000)和可供选择的道路数目M(M <= 3000)，随后M行对应M条道路，每行给出3个正整数，分别是该条道路直接连通的两个村庄的编号和修建该道路的预算成本，村庄从1～N编号。

输出

输出使每个村庄都有公路连通所需要的最低成本，如果输入数据不能使所有村庄畅通，则输出-1，表示有些村庄之间没有路连通。

示例输入

示例输出

提示

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int maxn = 1010;
int Map[maxn][maxn];
int n, m;
int F[maxn];
int eveco[maxn];
bool vis[maxn];
int Find(int x)
{
    return x == F[x] ? x : F[x] = Find(F[x]);
}
void Link(int u, int v)
{
    int f1 = Find(u);
    int f2 = Find(v);
    if(f1 != f2)
        F[f2] = f1;
}

void Init(int n)
{
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        for(int j = 1; j <= n; j++)
        {
            if(i == j)
                Map[i][j] = 0;
            else
                Map[i][j] = 0x3f3f3f3f;
        }
    }
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        F[i] = i;
}

bool Judge(int n)
{
    int num = 0;
    for(int i = 1; i < n; i++)
        if(F[i] == i)
            num++;
    // cout<<num<<endl;
    if(num == 1)
        return true;
    return false;
}

int Prim()
{
    memset(vis, false, sizeof(vis));
    int cost = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        eveco[i] = Map[1][i];
    eveco[1] = 0, vis[1] = true;
    for(int i = 1; i < n; i++)
    {
        int pos;
        int m = 0x3f3f3f3f;
        for(int j = 1; j <= n; j++)
        {
            if(!vis[j] && m > eveco[j])
                m = eveco[j], pos = j;
        }
        if(m == 0x3f3f3f3f)
            break;
        vis[pos] = true;
        //   cout<<"m = "<<m<<endl;
        cost += m;
        for(int j = 1; j <= n; j++)
        {
            if(!vis[j] && eveco[j] > Map[pos][j])
                eveco[j] = Map[pos][j];
        }

    }
    return cost;
}
int main()
{
    int u, v, w;
    while(cin>>n>>m)
    {
        Init(n);

        for(int i = 0; i < m; i++)
        {
            cin>>u>>v>>w;
            Map[u][v] = Map[v][u] = w;
            Link(u, v);
        }

        if(!Judge(n))
            cout<<-1<<endl;
        else
            cout<<Prim()<<endl;
    }
    return 0;
}