3.1 计算并联电阻的阻值

本文介绍了一个简单的C语言程序,用于计算两个电阻并联后的等效阻值。输入两个电阻阻值,程序将输出并联后的阻值,结果精确到小数点后两位。
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描述

对于阻值为r1和r2的电阻,其并联电阻阻值公式计算如下:

R = 1/(1/r1 + 1/r2)

输入两个电阻阻抗大小,浮点型,以一个空格分开。输出并联之后的阻抗大小,结果保留小数点后2位样例输入
1 2
样例输出
0.67
提示

计算过程使用float类型

#include<stdio.h>
int main()
{
   float r1,r2,R;
   scanf("%f%f",&r1,&r2);
   R=1/(1/r1+1/r2);
   printf("%.2f\n",R);
   return 0;
}





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### 三、单电阻电流检测电路设计原理及实现方法 #### 3.1 设计原理 单电阻电流检测是一种利用一个采样电阻(通常称为分流电阻)来测量负载电流的方法。其核心原理是基于欧姆定律:当电流流过分流电阻时,会在其两端产生一个与电流成正比的电压降。通过放大和处理这个电压信号,可以得到精确的电流值。 在实际应用中,这种检测方式可以分为**低侧检测**和**高侧检测**两种形式: - **低侧检测**将分流电阻放置在负载与地之间,使得共模电压接近于接地值。这种方式简化了运算放大器的设计要求,但可能会引入接地干扰[^1]。 - **高侧检测**则将分流电阻置于电源与负载之间,能够避免对负载造成接地干扰,并且能识别接地短路情况[^2]。 #### 3.2 实现方法 为了构建一个基于单个电阻的电流检测电路,需要考虑以下几个关键步骤: ##### 3.2.1 分流电阻的选择 选择合适的分流电阻对于确保精度至关重要。该电阻应具有足够的功率容量以承受最大预期电流下的功耗 $P = I^2 \cdot R$,同时保持较小的阻值以减少对主电路的影响。例如,在检测范围为 -1A 至 1A 的情况下,可以选择一个 0.1Ω 的精密金属膜电阻作为分流元件[^1]。 ##### 3.2.2 放大器配置 由于分流电阻上产生的电压降通常非常小(如100mV),因此需要使用差分放大器或仪表放大器对其进行放大。差分放大器可以通过调整增益设置电阻来匹配所需的输出摆幅。例如,若希望将100mV的输入信号放大到5V,则需要设定增益为50倍。此时可采用非反相放大器结构,并按照以下公式计算反馈电阻: $$ R_f = G \cdot R_i $$ 其中 $G$ 是所需的增益,而 $R_i$ 是输入电阻。假设 $R_i = 1.01k\Omega$ 并且增益 $G = 50$,那么 $R_f = 50.5k\Omega$[^2]。 ##### 3.2.3 带宽与稳定性考量 为了提高系统的稳定性和降低噪声,可以在反馈路径中并联一个小电容。此外,还需注意截止频率上限 $f_H$ 的确定,它取决于放大器的增益带宽积 (GBW) 和电路的实际增益。确保所选运算放大器能够在目标工作范围内线性运行是非常重要的。 ##### 3.2.4 示例电路 下面是一个简单的单电阻电流检测电路示例,使用了一个非反相放大器配置: ```circuit Vcc ---+----[Load]----+ | | +---[Rs=0.1Ω]--+ | +---+ Output | + [Ri=1.01kΩ] >-----> To ADC / MCU | - [Rf=50.5kΩ] | +---+ | | | GND ---+---------------+ ``` 在这个例子中,负载电流 $I_{load}$ 流经分流电阻 $R_s$,产生一个微弱的电压降 $V_s = I_{load} \cdot R_s$。随后,由 $R_i$ 和 $R_f$ 组成的非反相放大器将此电压放大至适合后续处理的水平。 #### 3.3 注意事项 - **共模抑制比 (CMRR)**:为了保证良好的性能,必须仔细挑选并匹配增益设置电阻 $R_2$ 到 $R_5$,特别是在高侧检测方案中。 - **热效应**:考虑到长时间工作下分流电阻可能发热导致阻值变化,应该选用温度系数较低的材料制成的电阻。 - **布局布线**:PCB设计时应注意模拟信号路径尽量短直,远离数字开关噪声源,防止串扰。 通过上述方法,可以有效地实现基于单个电阻的电流检测解决方案,适用于多种工业控制、电源管理和电池监测等应用场景。
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