找出从上到下的最大路径算法

问题描述：
给定一个由数字组成的三角形，从顶部到底部的路径可以通过在每一步上移动到下一行的相邻数字来选择。找出一条路径，使得路径上经过的数字之和最大，并输出该路径的数字和。

解决方案：
为了解决这个问题，我们可以使用动态规划算法。我们从三角形的底部开始，逐行向上计算每个数字的最大路径和。在计算过程中，我们将每个数字的最大路径和保存在一个新的三角形中，以便后续使用。

算法步骤：

1. 创建一个新的三角形，与给定的三角形有相同的结构，用于保存每个数字的最大路径和。
2. 将新三角形的底部一行设置为给定三角形的底部一行。
3. 从倒数第二行开始，逐行向上计算每个数字的最大路径和。对于每个数字，将其与下一行相邻的两个数字的最大路径和相加，并将结果保存到新三角形中对应位置。
4. 重复步骤 3，直到计算到新三角形的顶部一行。
5. 最终，新三角形的顶部一行中的数字就是从顶部到底部的最大路径和。
6. 可以通过追踪路径上的数字来构造最大路径。从顶部开始，每次选择下一行中值较大的数字，并将其添加到路径中。

下面是用 JavaScript 实现该算法的源代码：

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