基于有限差分的时间变化下的一维热传导方程求解方法

基于有限差分的时间变化下的一维热传导方程求解方法

热传导方程描述了物体内部温度的变化过程。在本文中，我们将讨论一维空间中基于有限差分的方法来求解随时间变化的热传导方程。我们将介绍离散化方法，并提供相应的源代码示例。

一维热传导方程可以表示为：

∂u/∂t = α * ∂²u/∂x²

其中，u是温度关于空间和时间的函数，α是热扩散系数。

为了求解这个方程，我们需要对时间和空间进行离散化。我们将空间分为离散的节点，并将时间划分为离散的时间步长。

首先，我们定义节点和时间步长的数量：

const int numNodes = 100;    // 空间节点数
const int numSteps =