每日一题 - 240412 - 完美队列的数目

• 完美队列的数目

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• TAG - $芝士水题、算法-【双指针、快速幂】$
• 时间复杂度 - $O(N\ast \log N)$

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#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long 

const int MOD = 1e9 + 7;
const int N = 1e5 + 6;
int in[N];

int fp(int a, int n) {
    int ans = 1;
    while (n) {
        if (n & 1) ans = ans * a %MOD;
        a = a * a % MOD;
        n >>= 1;
    }
    return ans;
}

void solve() {
    int n, k;
    scanf("%lld%lld", &n, &k);
    for (int i = 1; i <= n; i++) scanf("%lld", &in[i]);

    sort(in + 1, in + n + 1);
    int i = 1, j = n, ans = 0;
    while (i <= j) {
        if (in[i] + in[j] <= k) {
            // 以 i 为起点、j 为终点的序列，有 2 ^ (j - i) 种方案
            // 其中 len = j - i + 1，起点 i 是固定的，所以二进制方案数要 -1
            ans = (ans + fp(2, j - i)) % MOD;
            i++;
        } else {
            j--;
        }
    }
    printf("%lld\n", ans);
}

signed main() {
    int t = 1;
    // scanf("%d", &t);
    while (t--) solve();
    return 0;
}

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实现细节

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参考示意图

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参考链接

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作者 | 乐意奥AI