每日一题 - 240404 - 糊涂人寄信

• 糊涂人寄信

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• TAG - $算法-【DP-分类讨论、DP-cnt】$
• 时间复杂度 - $O(N)$

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#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long   //

const int N = 25;
int dp[N + 5];  // 前 i 个数都放错的方案数

void init() {
    dp[1] = 0;
    dp[2] = 1;
    for (int i = 3; i <= N; i++) {
        // 下标 i 错放的位置可以是前 i - 1 个中的任何一个，记这个位置的下标为 x
        // x 可以放在下标为 i 的位置，此时方案数为 dp[i - 2]
        // x 可以放在其他位置，为了方便理解当然可以认为 x 是 i - 1，此时的方案数为 dp[i - 1]
        dp[i] = (i - 1) * (dp[i - 1] + dp[i - 2]);
    }
}

void solve() {
    init();

    int n;
    while (cin >> n) {
        cout << dp[n] << endl;
    }
}

signed main() {
    int t = 1;
    // scanf("%d", &t);
    while (t--) solve();
    return 0;
}

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实现细节

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参考示意图

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参考链接

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作者 | 乐意奥AI