每日一题 - 231201 - G. Hard Brackets Problem

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于 2023-12-01 14:55:21 首次发布
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类似层序遍历，left 标记当前第 x 跳的左边界，right 标记当前第 x 跳的右边界，遍历 left 到 right 区间的值，计算 num[i]+i = 下一跳到达的位置，最大位置标记为 maxIndex，即下一跳的右边界。遍历数组，找到每种字母的右边界，用 hash 表存储，每种字母的最后一个字母的位置会覆盖前面的位置，从而获得每种字母的右边界。再遍历数组，获取已经遍历过的字母中，右边界最大位置，如果最大位置就是当前遍历字母的右边界，则此字母是分割点。时间复杂度：O(n)，只遍历了一遍数组。
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第 3 刀：要最大化分区，第 3 个平面必须与前 2 个平面都相交（得到 2 条不重合的交线，且这 2 条交线在第 3 个平面上相交）—— 相当于在第 3 个平面上，用 2 条相交直线分成了 4 块，因此新增 4 个区域 →。前 3k+2 项的和：3k 项和 + a₃ₖ₊₁ + a₃ₖ₊₂ ≡ 0 + p + q ≡ (p+q) mod 2（a₁+a₂ 的奇偶性）余数 r=2（n=3k+2）→ Sₙ ≡ 1+1=2≡0 → 0（偶）→ 代码逻辑：if n%3==1 → 1，else → 0。
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（3）保持原数据的偏序关系（若 a[i] < a[j]，则离散化后仍有 a'[i] < a'[j]）。对排序后的数组去重，返回去重后的元素个数 cnt，此时 t[0..cnt-1] 为无重复的有序序列。（1）减少数据范围（如将 [1e9, 2e9, 3e9] 映射为 [1,2,3]），节省存储空间。原理是将间隔很大的元素，映射到相邻的位置上，从而减少对空间的需求，也减少计算量。对全部的测试点，保证 1≤T≤5，1≤n≤10^5，−10^9≤ai≤10^9。输入的第一行是一个整数，表示数据组数 T。
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