十大经典排序算法：快速排序和归并排序

快速排序

快速排序：说白就是找一个基准的值，使得左边的值都小于基准值，右边的值都大于基准值，然后可以分别对左边和右边的按照上面的步骤再排序，当左右两边都排好序之后，整个数组也就完成排序了。

排序流程

快速排序算法通过多次比较和交换来实现排序，其排序流程如下：

• 首先设定一个分界值，通过该分界值将数组分成左右两部分。
• 将大于或等于分界值的数据集中到数组右边，小于分界值的数据集中到数组的左边。此时，左边部分中各元素都小于分界值，而右边部分中各元素都大于或等于分界值。
• 然后，左边和右边的数据可以独立排序。对于左侧的数组数据，又可以取一个分界值，将该部分数据分成左右两部分，同样在左边放置较小值，右边放置较大值。右侧的数组数据也可以做类似处理。
• 重复上述过程，可以看出，这是一个递归定义。通过递归将左侧部分排好序后，再递归排好右侧部分的顺序。当左、右两个部分各数据排序完成后，整个数组的排序也就完成了。

排序步骤

原理

• 设要排序的数组是A[0]……A[N-1]，首先任意选取一个数据（通常选
  用数组的第一个数）作为关键数据，然后将所有比它小的数都放到它左边，所有比它大的数都放到它右边，这个过程称为一趟快速排序。值得注意的是，快速排序不是一种稳定的排序算法，也就是说，多个相同的值的相对位置也许会在算法结束时产生变动。

一趟快速排序的算法是：

• 设置两个变量i、j，排序开始的时候：i=0，j=N-1；
• 以第一个数组元素作为关键数据，赋值给key，即key=A[0]；
• 从j开始向前搜索，即由后开始向前搜索(j–)，找到第一个小于key的值A[j]，将A[j]和A[i]的值交换；
• 从i开始向后搜索，即由前开始向后搜索(i++)，找到第一个大于key的A[i]，将A[i]和A[j]的值交换；
• 重复第3、4步，直到i==j； (3,4步中，没找到符合条件的值，即3中A[j]不小于key,4中A[i]不大于key的时候改变j、i的值，使得j=j-1，i=i+1，直至找到为止。找到符合条件的值，进行交换的时候i， j指针位置不变。另外，i==j这一过程一定正好是i+或j-完成的时候，此时令循环结束）。

排序演示

• 假设一开始序列{xi}是：5，3，7，6，4，1，0，2，9，10，8。
• 此时，ref=5，i=1，j=11，从后往前找，第一个比5小的数是x8=2，因此序列为：2，3，7，6，4，1，0，5，9，10，8。
• 此时i=1，j=8，从前往后找，第一个比5大的数是x3=7，因此序列为：2，3，5，6，4，1，0，7，9，10，8。
• 此时，i=3，j=8，从第8位往前找，第一个比5小的数是x7=0，因此：2，3，0，6，4，1，5，7，9，10，8。
• 此时，i=3，j=7，从第3位往后找，第一个比5大的数是x4=6，因此：2，3，0，5，4，1，6，7，9，10，8。
• 此时，i=4，j=7，从第7位往前找，第一个比5小的数是x6=1，因此：2，3，0，1，4，5，6，7，9，10，8。
• 此时，i=4，j=6，从第4位往后找，直到第6位才有比5大的数，这时，i=j=6，ref成为一条分界线，它之前的数都比它小，之后的数都比它大，对于前后两部分数，可以采用同样的方法来排序。

框架

void sort(int[] nums, int lo, int hi) {
    /****** 前序遍历位置 ******/
    // 通过交换元素构建分界点 p
    int p = partition(nums, lo, hi);
    /************************/

    sort(nums, lo, p - 1);
    sort(nums, p + 1, hi);
}

完整代码示例

package package2021_11;

public class Demo2 {
	public static void main(String[] args) {
		int[] values= {5，3，7，6，4，1，0，2，9，10，8};
		qsort(values,0,values.length-1);
		for (int i : values) {
			System.out.print(i+" ");
		}
		
	}

	public static void qsort(int[] values,int left,int right) {
		if(right<=left)
			return;
//		System.out.println(left+"---"+right);
		
		int i=left;
		int j=right;//固定左右端点
		int key=values[left];
		int flag=-1;//right动
		
		while(left!=right) {
			if(flag==-1) {
				// 满足条件
				if(values[right]<key) {
					values[left]=values[right];
					flag=0;//left动
					continue;
				}else {
					right--;
				}
			}
			if(flag==0) {
				if(values[left]>=key) {
					values[right]=values[left];
					flag=-1;
					continue;
				}else {
					left++;
				}
			}
		}
		values[left]=key;
		
		qsort(values,i,left-1);
		qsort(values,left+1,j);
	}
}

归并排序

归并排序：是利用归并的思想实现的排序方法，该算法采用经典的分治（divide-and-conquer）策略（分治法将问题分(divide)成一些小的问题然后递归求解，而治(conquer)的阶段则将分的阶段得到的各答案"修补"在一起，即分而治之)。

分

其实分的过程不难理解，就是一个递归拆分子序列的过程

治（合）

两个子序列合并成一个有序序列比如上图中的最后一次合并，要将[4,5,7,8]和[1,2,3,6]两个已经有序的子序列，合并为最终序列[1,2,3,4,5,6,7,8]，来看下实现步骤。

代码框架

// 定义：排序 nums[lo..hi]
void sort(int[] nums, int lo, int hi) {
    int mid = (lo + hi) / 2;
    // 排序 nums[lo..mid]
    sort(nums, lo, mid);
    // 排序 nums[mid+1..hi]
    sort(nums, mid + 1, hi);

    /****** 后序位置 ******/
    // 合并 nums[lo..mid] 和 nums[mid+1..hi]
    merge(nums, lo, mid, hi);
    /*********************/
}

完整代码示例

package package2021_11;

public class Demo {
	public static void main(String[] args) {
		int[] values= {18,11,0,19,101,1};
		int[] res=wsort(values,0,values.length-1);
		for (int i : res) {
			System.out.print(i+" ");
		}
	}
	public static int[] wsort(int[] values,int left,int right) {
		if(right==left)
			return new int[]{values[left]};
		
		int mid=(right-left)/2;
		
		int[] leftvalues=wsort(values,left,left+mid);
		int[] rightvalues=wsort(values,left+mid+1,right);
		
		return merge(leftvalues,rightvalues);
	}
	
	public static int[] merge(int[] leftvalues,int[] rightvalues) {
		int[] temp=new int[leftvalues.length+rightvalues.length];
		int i=0;
		int j=0;
		int index=0;
		while(i!=leftvalues.length||j!=rightvalues.length) {
			
			if(i==leftvalues.length&&j!=rightvalues.length) {
				for (int k = j; k < rightvalues.length; k++) {
					temp[index]=rightvalues[k];
					index++;
				}
				break;
			}
			if(i!=leftvalues.length&&j==rightvalues.length) {
				for (int k = i; k <leftvalues.length; k++) {
					temp[index]=leftvalues[k];
					index++;
				}
				break;
			}
			
			
			if(i<leftvalues.length&&leftvalues[i]<=rightvalues[j]) {
				temp[index]=leftvalues[i];
				i++;
				index++;
				continue;
			}
			if(j<rightvalues.length&&leftvalues[i]>rightvalues[j]) {
				temp[index]=rightvalues[j];
				j++;
				index++;
				continue;
			}
			
			
		}
		
		return temp;
		
	}
}