数据结构：树

树

出现原因：对于大量的输入数据，链表的线性访问时间太慢

                   而树的大部分操作的运行时间平均为O（logN）

 

定义：n个结点的有限集合（n>0）

递归定义：1.根节点

                    2.除根节点的m个不相交有限集也是树，根的子树

 

树的实现：链表存储

                   typedef struct _node{

                   int value;

                   struct _node *brother;

                   struct  _node *son;

                   }treenode;

                    *具有N个结点的每棵二叉树都需N+1个NULL指针

 

二叉树

定义：一颗每结点不多于2个儿子的树

         typedef struct _node{

         int value;

         struct _node *left;

         struct _node *right; 

          }treenode;

      

二叉查找树

定义：树中每个结点x，它的左子树中的所有关键字值小于x，它的右子树中所有关键字值大于x

 

对象集：二叉查找树

操作集：void Makeempty(treenode *T);

                treenode *Find(teenode *T);

                 teenode *Findmin(treenode *T);

                treenode *Findmax(treenode *T);

                int Retrieve(treenode *T);

                treenode *Insert(treenode *T);

                treenode *Delete(treenode *T);

 

AVL树

带有自平衡条件的二叉查找树

*其操作是建立在二叉查找树的基础上

*其insert/delete需要旋转以达到自平衡的目的

旋转函数：

                treenode *Singlerotatewithleft(treenode *k2);

                treenode *Doublerotatewithleft(treenode *k3);

                treenode *Singlerotatewithright(treenode *k1);

                treenode *Doublerotatewithright(treenode *k1);

 

伸展树

 

B-树