构建95%置信区间来比较比例差（使用R语言）

构建95%置信区间来比较比例差（使用R语言）

在统计学中，比例差是用来比较两个不同群体之间的比例差异的一种度量。为了确定比例差是否显著，我们可以构建一个置信区间，并检查该区间是否包含零。如果置信区间不包含零，则可以得出结论，两个群体的比例存在显著差异。

下面我们将使用R语言来演示如何构建95%置信区间来比较比例差。假设我们有两个群体A和B，分别有n1和n2个观测值，其中成功的观测值分别为x1和x2。首先，我们需要计算两个群体的比例p1和p2，然后计算比例差的估计值和标准误差。最后，我们可以使用正态分布的临界值来构建置信区间。

下面是用R语言实现这个过程的源代码：

# 输入观测值
n1 <- 100  # 群体A的样本大小
n2 <- 150  # 群体B的样本大小
x1 <- 60   # 群体A中成功的观测值
x2 <- 75   # 群体B中成功的观测值

# 计算比例
p1 <- x1 / n1  # 群体A的比例
p2 <- x2 / n2  # 群体B的比例

# 计算比例差的估计值和标准误差
diff <- p1 - p2  # 比例差的估计值
se <- sqrt((p1 * (1 - p1) / n1) + (p2 * (1 - p2) / n2))  # 比例差的标准误差

# 构建置信区间
alpha <- 0.05  # 置信水平
z <- qnorm(1 - alpha / 2)  # 正态分布的临界值

lower <- diff - z * se  # 置信区间的下限
upper <- diff + z * se  # 置信区间的上限

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