动态规划

有一座高度是10级台阶的楼梯，从下往上走，每跨一步只能向上1级或者2级台阶。要求用程序来求出一共有多少种走法。

#include <stdio.h>

/*	动态规划：分阶段求解，大事化小，小事化了，由最优子结构，边界和状态转换公式组成；
	假设0-9共有x种，第9层到第10层，1
	假设0-8共有y种，第8层到第10层，1 1 或2， 则到第10层F(10)=F(9)+F(8)//最优子结构

*/
int get_all_num(int n)
{
	if (n == 1) return 1;//边界
	if (n == 2) return 2;//边界

	return get_all_num(n-1)+get_all_num(n-2);//状态转换公式

}
int main()
{
	printf("%d\n", get_all_num(10));

	return 0;
}

发现状态转换公式展开是个二叉树，时间复杂度是O(2^n)