最大公约数

#include <iostream>

/** 1.穷举法，确定大小值,用最大最小值对i(有minx到1)进行取模，
 * 循环n/2-1,时间复杂度O(n)
 */
int GetMaxCommonDivisor(int a, int b)
{
    int i = 0;
    int max = a >= b ? a : b;
    int min = a < b ? a : b;
    if (max % min == 0)
        return min;
    for (i = min / 2; i >= 1; i--)
    {
        if (max % i == 0 && min % i == 0)
        {
            break;
        }
    }
    return i;
}

/** 2.辗转相除法(欧几里得算法)，两个正整数a和b(a>b),
 * 他们的最大公约数是a除以b的余数c和b之间的最大公约数,用递归
 */
int GetMaxCommonDivisorV1(int a, int b)
{
    int max = a >= b ? a : b;
    int min = a < b ? a : b;
    if (max % min == 0)
        return min;
    return GetMaxCommonDivisorV1(max % min, min);
}

/**
 * 更相减损术，两个正整数a和b(a>b),
 * 它们的最大公约数是a-b的差值c和较小值b的最大公约数
 * 直到相等，就是最大公约数
 */
int GetMaxCommonDivisorV2(int a, int b)
{
    if (a == b)
    {
        return a;
    }
    int max = a >= b ? a : b;
    int min = a < b ? a : b;

    return GetMaxCommonDivisorV2(max - min, min);
}

int main()
{
    std::cout << GetMaxCommonDivisor(8, 20) << std::endl;
    std::cout << GetMaxCommonDivisorV1(8, 20) << std::endl;
    std::cout << GetMaxCommonDivisorV2(8, 20) << std::endl;
}