实时电价最优问题的 MATLAB 内点法求解

在本文中，我们将介绍如何使用 MATLAB 中的内点法（Interior-Point Method）来求解实时电价最优问题。实时电价最优问题是一个优化问题，旨在确定在给定电价情景下，如何安排电力消耗以最小化总成本。我们将逐步解释内点法的原理，并提供相应的 MATLAB 代码来解决这个问题。

内点法是一种常用的优化算法，可用于求解线性和非线性优化问题。它通过将优化问题转化为一系列二次约束问题，并使用迭代的方式逼近最优解。下面是我们使用内点法求解实时电价最优问题的步骤：

步骤 1：定义问题

首先，我们需要明确定义实时电价最优问题。假设我们有 N 个时间片段和 M 个电力消耗设备。我们用 x = [x1, x2, …, xN] 表示电力消耗向量，其中 xi 表示第 i 个时间片段的电力消耗。我们还有一个长度为 N 的电价向量 p = [p1, p2, …, pN]，其中 pi 表示第 i 个时间片段的电价。我们的目标是最小化总成本，即 min(x’ * p)，其中 x’ 表示 x 的转置。

除了成本最小化的目标函数外，我们还需要考虑一些约束条件。例如，电力消耗必须满足每个时间片段的最小值和最大值约束：x_min ≤ x ≤ x_max。此外，我们还可以添加其他约束，如总电力消耗的限制、设备之间的相互作用等。

步骤 2：构建优化模型

使用上述定义的目标函数和约束条件࿰